2017届湖北省孝感市高三第二次统一考试文科数学试题及答案

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1、孝感市２０１３—２０１４学年度高中三年级第二次统一考试数　　学（文科）本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟．注意事项：１答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试题卷和答题卡上．２考生答题时，选择题请用２Ｂ铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．３考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共１０小题，每小题５分，共５０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１.设集合，Ｂ＝｛ｘ｜１－ｘ≥０｝，则Ａ∩Ｂ等于Ａ.｛ｘ｜ｘ≤１｝　　Ｂ.｛ｘ｜１≤ｘ＜２｝　　Ｃ.｛ｘ｜０＜ｘ

2、≤１｝　　　Ｄ.｛ｘ｜０＜ｘ＜１｝２.复数的共轭复数是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.３.已知正方形ＡＢＣＤ边长为１，，，，则｜ａ＋ｂ＋ｃ｜＝Ａ.０Ｂ.３Ｃ.Ｄ.４.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了５次试验，收集数据如下：经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数ｘ与加工时间ｙ这两个变量，下列判断正确的是Ａ成正相关，其回归直线经过点（３０，７５）Ｂ成正相关，其回归直线经过点（３０，７６）Ｃ成负相关，其回归直线经过点（３０，７６）Ｄ成负相关，其回归直线经过点（３０，７５）５.设等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，若ａ４＝９，ａ６＝１１，则Ｓ

3、９等于Ａ.１０　　　　Ｂ.７２　　　　Ｃ.９０　　　　Ｄ.１８０６.一算法的程序框图如右图所示，若输出的，则输入的ｘ可能为Ａ.－１　Ｂ.０　Ｃ.１　Ｄ.５７.如图所示为函数ｆ（ｘ）＝２ｓｉｎ（ωｘ＋φ）（ω＞０，０≤φ≤π）的部分图象，其中Ａ，Ｂ两点之间的距离为５，那么ｆ（－１）＝Ａ.２Ｂ.－２Ｃ.１Ｄ.－１８.函数的图象可能是９.点Ｐ（ｘ，ｙ）为不等式组表示的平面区域上一点，则ｘ＋２ｙ取值范围为Ａ.　　　　Ｂ.　　　　Ｃ.[－１，２]　　　　Ｄ.[－２，２]１０.设双曲线(ａ＞０，ｂ＞０)的右焦点为Ｆ，过点Ｆ作与ｘ轴垂直的直线ｌ交两渐近线于Ａ、Ｂ两点，且与双曲线在第一象限的交点为Ｐ

4、，设Ｏ为坐标原点，若(λ，μ∈Ｒ)，λμ＝，则该双曲线的离心率为Ａ.Ｂ.　Ｃ.　Ｄ二、填空题：本大题共７小题，每小题５分，共３５分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．１１.某市有Ａ、Ｂ、Ｃ三所学校共有高三文科学生１５００人，且Ａ、Ｂ、Ｃ三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为１２０的样本进行成绩分析，则应从Ｂ校学生中抽取人．１２.一只蚂蚁在边长为４的正三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于１的地方的概率为．１３.如果ｆ′（ｘ）是二次函数，且ｆ′（ｘ）的图象开口向上

5、，顶点坐标为，那么曲线ｙ＝ｆ（ｘ）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是．１４.若点（３，１）是抛物线的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为２，则ｐ的值是．１５.某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为．１６.对于每个非零自然数ｎ，抛物线与ｘ轴交于Ａｎ、Ｂｎ两点，以ＡｎＢｎ表示这两点间的距离，则Ａ１Ｂ１＋Ａ２Ｂ２＋…＋Ａ２０１４Ｂ２０１４的值是．（不作近似计算）１７.给出下列命题：①函数为偶函数；②函数ｙ＝１是周期函数；③函数的零点有２个；④函数在（０，＋∞）上恰有两个零点ｘ１，ｘ２且ｘ１·ｘ２＜１．其中真命题的序号为．三、解答题：（本大题共５小题，满分６５分，解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤．）１８．（本小题满分１２分）（本小题满分１２分）已知函数，ｘ∈Ｒ．（１）求函数ｆ（ｘ）的最小正周期及单调增区间；（２）在△ＡＢＣ中，角Ａ、Ｂ、Ｃ所对的边分别是ａ、ｂ、ｃ，又，ｂ＝２，△ＡＢＣ的面积等于３，求边长ａ的值．１９.（本小题满分１２分）已知数列｛ａｎ｝满足Ｓｎ＝１－ａｎ，其中Ｓｎ为数列｛ａｎ｝的前ｎ项和．（１）求｛ａｎ｝的通项公式；（２）若数列｛ｂｎ｝满足：，求｛ｂｎ｝的前ｎ项和Ｔｎ．２０.（本小题满分１３分）已知四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，底面ＡＢＣＤ是直角梯形，ＡＢ∥ＣＤ，∠ＡＢＣ＝４５°，ＤＣ＝１，ＡＢ＝２，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝１．（１）求证：ＡＢ

7、∥平面ＰＣＤ；（２）求证：ＢＣ⊥平面ＰＡＣ；（３）若Ｍ是ＰＣ的中点，求三棱锥Ｍ－ＡＣＤ的体积．２１.（本小题满分１４分）设函数（ａ，ｂ∈Ｒ），若ｆ（ｘ）在点（１，ｆ（１））处的切线斜率为１．（１）用ａ表示ｂ；（２）设ｇ（ｘ）＝ｌｎｘ－ｆ（ｘ），若ｇ（ｘ）≤－１对定义域内的ｘ恒成立，求实数ａ的取值范围；２２.（本小题满分１４分）已知曲线Ｃ１：和曲线Ｃ２：（０＜λ＜１）．曲线Ｃ２的左顶点恰为曲线Ｃ１的左焦点．（１）求λ的值；（２）设Ｐ（ｘ０，ｙ