简谐运动的描述学案

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1、选修3-4第十一章机械振动11.2简谐运动的描述【自主预习】1.振幅：振动物体离开平衡位置的________距离。振幅的________表示的是做振动的物体运动范围的大小。①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用A表示，在国际单位制中的单位是米(m)。②物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。2．简谐运动是一种________运动，一个完整的振动过程称为一次________。3．周期：做简谐运动的物体完成________所需要的时间，用________表示。频率：单位时间内完成全振动的__

2、______，用________表示。周期与频率的关系是________。在国际单位制中，周期的单位是________，频率的单位是______________，简称________，符号是________，1Hz＝1________。物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量4．简谐运动的表达式：x＝________。其中ω＝________＝________。做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。(2)式中A表示简谐运动的振幅。(3)式中ω是简谐运动

3、的圆频率，他也表示简谐运动的快慢(4)式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的位置，称为初相位，或初相；(ωt＋φ)代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的相位。(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率(ω)的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，当φ2＞φ1时，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。此时我们常说2的相位比1超前Δφ，或者说1的相位比2的相位落后Δφ。【典型例题】【例1】如图11－2－2所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，

4、若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是(　　)A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm【思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一位置(最大位移处除外)，且路程为4A，经过n次全振动，路程应为4nA。【例2】物体A做简谐运动的振动位移，xA＝3sinm，物体B做简谐运动的振动位移，xB＝5sinm。比较A、B的运动(　　)A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B周期相等

5、为100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A的相位始终超前B的相位【例3】．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)和x2＝2asin(4πbt＋π)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。【例4】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s(如图11－2－4)。过B点后再经过t＝0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是(　　)A．0.5s　　　　　　B．1.0sC．2.0sD．4.0s【课后练习】1．关于简谐运动的频率，下列说法正

6、确的是(　　)A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)A．1：1　1：1B．1：1　1：2C．1：4　1：4D．1：2　1：23．如图2－2所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1cm，

7、然后释放振子，经过0.2s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为(　　)A．0.2sB．0.4sC．0.1sD．0.3s4．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为x，则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)(　　)A．若Δt＝2T，则x＝8AB．若Δt＝，则x＝2AC．若Δt＝，则x＜2AD．若Δt＝，则x＝A5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3

8、s末的速度相同C．第3s末至第5s末的位移方向都相同D．第3s末至第5s末的速度方向都相同6．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()A．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．