基于matlab的循环码编译码器设计与仿真 胡鑫

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1、课程设计报告题目：基于MATLAB循环码编译码器的设计与仿真学生姓名：胡鑫学生学号：1114030110系别：电气信息工程学院专业：通信工程届别：15届指导教师：吴琰电气信息工程学院制2014年6月12基于MATLAB循环码编译码器的设计与仿真学生：胡鑫指导教师：吴琰电气信息工程学院11级通信工程专业1循环码编码的设计目的与要求1.1设计目的（1）巩固并扩展通信原理课的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法；（2）通过实验了解循环码的工程作原理；（3）培养创新思维和设计能力；（4）增强软件编程实现能力

2、和解决能力。1.2设计要求（1）掌握循环码的编码与译码的相关知识；（2）能够设计程序并建立模型。2循环码介绍与原理2.1循环码的介绍随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。随着经济文化水平的显著提高，人们对生活质量及工作软件的要求也越来越高。在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与

3、终端设备之间进行有效的与正确地信息传递，它使得现代通信的可靠性与有效性实现了质的飞跃。它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。循环码可以检测长为12或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即

4、相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码（GrayCode）。2.2循环码的设计原理2.2.1循环码的循环性循环码除了具有线性码的一般性质外

5、，还具有循环性。循环性是指任一码组循环一位（即将最右端的一个码元移至左端，或反之）以后，仍为该码中的一个码组。在表1中给出一种（7,3）循环码的全部码组。由此表可以直观看出这种码的循环型。例如，表中的第2码组向右移一位即得到第5码组；第6码组向右移一位即得到第7码组。一般说来，若( )是循环码的一个码组，则循环移位后的码组:（）（）……（）也是该编码组中的码组。表1一种（7,3）循环码的全部码组由于循环码具有码的代数结构清晰、性能较好、编译码简单和易于实现的特点，因此在目前的计算机纠错系统中所使用的线

6、性分组码几乎都是循环码。12它不。但可以纠正独立的随机错误,也可用于检测突发错误并且非常有效。循环码能够检测长为或更短的任何突发错误；其中n为码长，k为信息位数。2.2.2循环码多项式表示在代数编码理论中，为了便于计算，把这样的码组中各码元当作是一个多项式的系数，即把一个长度为n的码组表示成:(2-1)这种多项式中，x仅是码元位置的标记，例如上式表示第7码组中a6、a5、a2和a0为“1”，其他均为0。因此我们并不关心x的取值。这种多项式有时称为码多项式。例如，表1中第7个码组可以表示为:2.2.3循

7、环码的生成多项式在循环码中，一个码有个不同的码组。若用表示其中前位皆为“0”的码组，则都是码组，而且这k个码组是线性无关的。对于(n,k)循环码中的生成多项式g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的，幂次为n-k的码多项式，则是一个幂次为n的码多项式。按模()运算，此时：,R（x）余数多项式（2-2）即，且因也是n阶幂，故Q(x)=1.由于它是循环码，故按模()运算后的“余式”也是循环码的一个码字，它必能被g(x)整除，即：（2-3）由以上两式可以得到：（2-4）12和（2-5）从上式中可以看出，生

8、成多项式g(x)应该是的一个因式，即循环码多项式应该是的一个n-k次因式。2.2.4循环码的生成矩阵和一致校验矩阵对所有的i=0,1,2,……k-1，用生成多项式g(x)除，有：(2-6)式中是余式，表示为：(2-7)因此是g(x)的倍式，即是码多项式，由此得到系统形式的生成矩阵为：它是一个kn阶的矩阵。同样，由可以得到系统形式的一致校验矩阵为：已知（7，4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为：，。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为：123循环码编译码原理