多相湍流计算模型

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1、多相湍流计算模型多相流动指气体-颗粒（气-固）、液体-颗粒（液-固）、液体-气泡（液-气）、气体-液雾（气-液）和气泡-液体-颗粒（气-液-固）等两相或者三相流动，其中连续相是流体（气体或液体）、离散相是颗粒、液雾或气泡。离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等，颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑。湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic¬Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响，CloudTracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散，通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的

2、某个“平均轨道”。一般气固两相流动的研究方法主要有：（1）把流体或气体当作连续介质，而将颗粒视为离散体系。（2）把流体与颗粒都看成共同存在且相互渗透的连续介质，即把颗粒视作拟流体。（3）近年来，在研究有化学反应的气粒两相流时，也探讨了诸如颗粒相的连续介质—轨道模型这样的综合方法。1980—1981年在美国斯坦福大学召开了一个国际会议，对各种湍流模型在工程等温流动中的应用结果进行了评定。就其通用性，Donaldson提出了湍流模型必须满足以下一些条件：（1）21如果待模拟的项是一个张量，则模型在张量的阶数，下标的次序，张量的性质（对称性和迹为零）都和原项相同；（2）量纲上必须相同

3、；（3）满足不变性原则。模型表达式与坐标系的选择无关，当坐标系作伽利略变换时，模型与待模拟的量按相同的规律变化；（4）模型方程必须满足守恒定律。在此前提下，气固两相流动的研究方法仍层出不穷，但是仍基于各种特定条件的假设。本文将给出的模型有：单颗粒动力学模型、颗粒轨道模型、随机轨道模型多流体模型等。1气固两相流的流动特点1.1流动的特点1)流动类型—根据以下特征时间的比值组成的相似准则的量级判断流动的特征时间有:流动时间（停留时间）扩散驰豫时间平均运动驰豫时间流体脉动时间颗粒间碰撞时间其中21当时，为无滑移流（平衡流）；当时，为强滑移底（冻结流）；当时，为扩散—冻结流；当时，为扩

4、散—平衡流；当时，为稀疏悬浮流；当时，为稠密悬浮流。1.2颗粒尺寸及其分布规律气固两相流中颗粒平均尺寸主要包括：颗粒尺寸分布规律的Rosin—Rammler公式：式中为尺寸大于dk的颗粒的重量百分比；n是非均匀性指数；d是特征尺寸。n和d均由实验确定。1.3表观密度和体积分数气固两相流动中几种不同定义的密度：式中—混合物密度；—流体（气体）的表观密度；，—颗粒的表观密度；—颗粒材料密度颗粒相及气相的体积分数定义为：21对于稀疏气固两相流动有：其中为气体材料密度。在煤粉火焰中有：即故煤粉火焰为稀疏气固两相流动。1.4颗粒阻力、传热传质及反应颗粒阻力按照气固两相间相对运动的Reyn

5、olds数范围的不同具有不同的规律：当颗粒温度高于气体温度T时，颗粒阻力要大于等温情况下的阻力。这时计算中的气体粘性系数如下确定(式中和分别为和T下的气体粘性系数)：蒸发，挥发和反应会引起颗粒质量变化从而降低颗粒阻力，此时颗粒阻力计算式为：式中B为与质量变化率有关的无量纲参数：颗粒的传热传质可以用Ranz—Marshell公式描述：211气固两相流到的基本方程一般我们将两相或多相流动系统视作一个多相混合物系统，颗粒与流体在宏观上占据相同的空间（但在微观上占据不同的空间），互相渗透，且各相具有各自的尺寸、速度和温度，而对真实的多相流动系统，我们更需要了解其宏观流动特性。欧拉坐标系

6、中湍流多相流动的瞬时方程组：流体（气）相连续方程第k种颗粒相连续方程混合物连续方程流体（气）相动量方程第k种颗粒相动量方程混合物动量与方程流体（气）相能量方程21第k种颗粒相能量方程混合物能量方程流体（气）相组分方程以上方程组中，Qk是颗粒与流（气）体间的对流传热；和分别为流体相和颗粒相因相变而产生的源项；是流体相的辐射传热；是第k种颗粒相的辐射传热；ws是流体相中s组分的反应率；是流体相反应在单位体积中释放的热量；是颗粒表面异相反应（包括蒸发与凝固）所释放的热量；是相变过程中s组分的贡献分数。上述湍流多相流动的瞬时方程组按照类似于单相湍流流动中采用的方法进行雷诺分解和平均后，

7、得其时均方程组：流体连续方程颗粒连续方程流体动量方程颗粒动量方程21流体能量分方程颗粒能量方程流体组分方程以上方程都是湍流气固两相流动的一般描述。由于方程组时均化后含有未知关联项，使其不能封闭，需要模化。1气固两相流动模型总结了几种流动模型见下表1：表1流动模型表处理方法相间耦合相间滑移坐标系颗粒湍流脉动单颗粒动力学(SPD)1950s离散体系单向有拉氏无(扩散冻结)小滑移拟流体模型(SS)1960s连续介质单向漂移=扩散欧拉扩散=滑移21无滑移拟流体模型(NS)1970s连续介质部分双向无