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《2012青岛版九上第4章《对圆的进一步认识》word全章学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、４.１圆的对称性(第一课时)主备人：王京坤〖学习目标〗1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会垂径定理解决有关问题.〖学习过程〗一.知识回顾:（1）什么是轴对称图形？（2）我们采用什么方法研究轴对称图形？二、探究新知:活动一操作、思考1.在圆形纸片上任意画一条直径.2.沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：________________________________________________________________________.活动二思考、探索如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过
2、折叠活动，你发现了什么？__________________________________________________________________.请试一试证明！垂径定理：_________________________________________________________。三、例题分析1300多年前,我国隋代建造的赵州桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为３７.４m,拱高(拱的中点到弦的距离,也叫弓形的高)为７.2m,求桥拱的半径.(精确到0.1m)四、巩固练习1．如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。2．（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是轴对称图形，指出它
3、的对称轴。（2）如果将图①中的弦AB改成直径(AB与CD相互垂直的条件不变)，结果又如何？将图②中的直径AB改成怎样的一条弦，图②将变成轴对称图形。3.如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.4.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.五、拓展延伸１.如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。２.如图，⊙O的直径是10，弦AB的长为8，P是AB上的一个动点，求OP的求值范围。３.如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？４.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若
4、油面宽AB=600mm，求油的最大深度。六、回顾反思 交流收获七.达标测试如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？拓展思考：如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，AC与BD相等吗？为什么？八.作业习题４.１Ａ组 １、２、３题４.１圆的对称性(第二课时)主备人：王京坤〖学习目标〗1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.〖学习过程〗一、知识回顾：(1)什么是中心对称图形?(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探索活动：活动一、按照下列步骤进行小组活动：1、
5、在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.O(O’)B’A’BA3、将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._______________________________________________活动二、1、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中,如果两个圆
6、心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.OBAO’DC试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则，.活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、例题分析：例：如图,AB与ＤＥ是⊙O的直径，Ｃ是⊙O上一点,ＡＣ//ＤＥ,求证:(１)AＤ=ＣＥ；(２)ＢＥ=ＥＣ四、随堂练习：1．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的
7、度数．2.如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,求∠B的度数．3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求AD、DE的度数.4.如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB、CD、EF相等吗？为什么？5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？ACBD五、拓展提高如图，在
