电力负荷预测第七章_回归分析预测法课件

《电力负荷预测第七章_回归分析预测法课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章回归分析预测法一.概述二.一元线性回归模型预测三.多元线性回归模型预测四.虚拟变量回归模型预测五.非线性回归模型预测六.自回归模型预测教学要求●清楚回归分析预测法的适用对象;●清楚回归分析与相关分析的区别;●掌握一元线性回归模型的参数估计与检验;●了解多元线性回归模型的参数估计与检验;●了解带虚拟变量的回归模型的应用条件;●清楚非线性回归模型的建模方法;教学重点●相关分析与回归分析的基本概念；●一元线性回归模型的建立与参数检验；教学难点●相关系数的含义●参数检验的作用一.概述回归分析预测法——从各种现象的相

2、互关系出发，通过对与预测对象有联系的现象的变动趋势分析，推算预测对象未来状态数量表现的一种方法。xj负荷y影响因素时间x1负荷的变化空间示意图y=f(t)—时间序列模型y=f(x)—关联序列模型几个基本问题1.回归的含义2.相关关系的概念3.相关分析与回归分析的区别与联系4.相关分析与回归分析的作用5.回归分析模型的种类相关关系的特点●现象之间确定存在数量上的客观内在关系。表现在：一个现象发生数量上的变化，要影响另一现象也相应地发生数量上的变化。●现象之间的依存关系不是确定的，具有一定的随机性。表现在：给定自变量

3、的一个数值，因变量晖有若干数值和它对应，且因变量总是遵循一定规律围绕着这些数值的平均数上下波动。3.相关分析与回归分析的区别与联系●相同点：研究及测度2个及以上变量之间的关系。●不同点：相关分析①2个随机变量及以上紧密程度。直线相关—相关系数曲线相关—相关指数多元相关—复相关系数②不分自变量与因变量。回归分析①几个随机变量与其它几个普通变量之间的数量变动关系。②需区分自变量与因变量。●相互联系——先相关分析，后回归分析。相关分析回归分析可建模推算预测判断关联关系●相关分析是回归分析的基础；●序列相关并不一定能建立

4、回归模型；初级高级4.相关分析与回归分析的作用●对数量关系的研究分析，深入认识现象之间的相互依存关系。●通过对回归模型，进行预测和预报。●用于补充缺少的资料。5.回归分析模型的种类●自变量多少：一元与多元●模型线性性：线性与非线性●含虚拟变量：普通回归与虚拟变量回归（自变量为数量变量和品质变量）●含滞后量：无自回归、自回归二.一元线性回归预测模型●定义：对两个具有线性关系的变量，配合线性回归模型，根据自变量的变动来预测因变量的平均发展趋势的方法，为一元线性回归预测法。主要内容1.模型描述2.参数估计3.相关系数4

5、.显著性检验5.预测及预测区间的确定6.算例1.模型描述xi:影响因素（可以控制或预先给定）；ε：各种随机因素对y的影响的总和，服从正态分布，即ε~N(0,σ2)；yi：预测目标，由于受随机因素的影响，是一个以回归直线上对应值为中心的正态随机变量，即y~N(a+bx,σ2)；自变量因变量——一元线性回归模型总体方差——为一组观察值(xi,yi)的散点状态的估计式；2.OLS参数估计(OrdinaryLeastSquare)●基本思想：通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线,使得原序列的观察值与估计值的离差平方和为

6、最小；●推导3.相关系数——选择主要因素作模型的自变量的依据●离差平方和的分解离差——在一元线性回归模型中，观察值yi的取值是上下波动的，这种波动现象，~。原因——自变量变动的影响，即x取值的不同；其它因素的影响（包括观察和实践中产生的误差等）；对1个观察值，离差为对n个观察值，离差为为0,证明（略）离差项的物理含义：Q1——由客观和实验中产生误差以及其它未加控制因素引起的（未解释部分）。即：由那些未被考虑的随机因素的影响产生的，且无法因回归方程的建立而消失。Q2——由于选择自变量x并建立线性回归方程而产生的，可

7、用回归模型的建立加以说明（已解释部分）●可决系数R2R2——在总的离差中，由自变量x变动所引起的百分比。它是评价两个变量之间线性相关关系强弱的一个重要指标。0≤R2≤1●相关系数R：R——为可决系数的平方根，是一元线性方程中衡量两个变量之间相关程度的重要指标。——可不需要先求出回归模型中的剩余离差来求，直接从样本数据中计算得到，实际工作中带来方便。若代入平均数，则R的计算变为——积差法计算公式R的讨论（-1≤R≤1）●R=0说明回归离差为0，即自变量x的变动对总离差毫无影响。零相关；●│R│=1说明回归离差等于总

8、离差，即总离差的变化完全由自变量变化所引起的。完全相关（退化成函数关系）●0<│R│<1说明自变量对x的变动对总离差有部分影响。普通相关；R为正则正相关R为负则负相关●│R│>0.7或R2>0.49说明自变量对x的变动对总离差的影响占一半以上。高度相关;●│R│<0.3或R2<0.09说明自变量对x的变动对总离差的影响低于9%。低度相关;●0.3≤│R│<0.7说明自变