初中数学中考复习题---因式分解分式

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1、因式分解分式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】（A）因式分解的概念1．分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2、因式分解与整式乘法是运算【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为的形式。】（B）因式分解的应用1．分解因式的方法：公因式____________________________________⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有_______，那么就可以把这个__________提出来，从而将多项式化成________________乘积的形式，这种分解因式的

2、方法叫做提公因式法．提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc=。【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是，都遵循一个原则：取系数的，相同字母的。2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要。】⑵运用公式法：平方差公式:；完全平方公式:；立方和公式_:___________________________________立方差公式_:___________________________________【名师提醒：1、

3、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面a与b。如：x2-x+即是完全平方公式形式而x2-x+就不符合该公式。】（3）十字相乘法（4）先分组提公因式法（5）求根法2公式分解的一般步骤（1）一提：如果多项式即各项有公因式，即分要先____________（2）二用：如果多项没有公因式，即可以尝试运用______________法来分解。注意：用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；立方差和公式。若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。（3）三查：分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。3．分

4、解因式时常见的思维误区：⑴提公因式时，其公因式应找字母指数幂最低的，而不是以首项为准．⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉．(3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两点，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】【课前练习】1.下列各组多项式中没有公因式的是（）A．3x－2与6x2－4xB.3（a－b）2与11（b－a）3C．mx—my与ny—nxD．ab—ac与ab—bc2.下列各题中，分解因式错误的是（）3.列多项

5、式能用平方差公式分解因式的是（）4.分解因式：x2+2xy+y2－4=_____5.分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1.分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）2.分解因式：（1）；（2）；（3）123.计算：（1）（2）4.分解因式：（1）；（2）5.（1）在实数范围内分解因式：；（2）已知、、是△ABC的三边，且满足，求证：△ABC为等边三角形。三：【课后训练】1.若是一个完全平方式，那么的值是（）A．24B．12C．±12D．±242.把多项式因式分解的结果是（）A．B．C．D．3.如果二次

6、三项式可分解为，则的值为（）A．－1B．1C．－2D．24.已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．61、63B．61、65C．61、67D．63、655.计算：1998×2002＝，＝。6.若，那么＝。7.、满足，分解因式＝。8.因式分解：（1）；（2）（3）；（4）9.观察下列等式：……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来：。10.已知是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴△ABC为Rt△。④试问：以上解题过程是否正

7、确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题的结论应为。【重点考点例析】考点一：因式分解的概念例1（2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（　　）A．m2+nB．m2-m+1C．m2-nD．m2-2m+1思路分析：根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2-m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2-n不能分解因式，故本选项错误；D、m2-2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的

8、关键．对应训练1．（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（　　）A．x2+y2B．-x2-y2C．-x2+2xy-y