2008年上海市高考数学试卷文科

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1、2008年上海市高考数学试卷（文科）©2011菁优网一、填空题（共11小题，每小题4分，满分44分）1、（2008•上海）不等式

2、x﹣1

3、＜1的解集是　_________　．2、（2008•上海）若集合A={x

4、x≤2}、B={x

5、x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=　_________　．3、（2008•上海）若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则z=　_________　．4、（2008•上海）若函数f（x）的反函数为f﹣1（x）=log2x，则f（x）=　_________　．5、（2008•上海）若向量，满足且与的夹角为，则=　_________　．6、（

6、2008•上海）若直线ax﹣y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=　_________　．7、（2008•上海）若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且

7、z

8、=2，则p=　_________　．8、（2008•上海）在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是　_________　（结果用分数表示）．9、（2008•上海）若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（﹣∞，4]，则该函数的解析式f（x）=　_________　．10

9、、（2008•上海）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是　_________　．11、（2008•上海）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是　_________　．二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）12、（2008•上海）设p是椭圆上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

10、PF1

11、+

12、PF2

13、

14、等于（　　）A、4B、5C、8D、1013、（2008•上海）给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件A、充要B、充分非必要C、必要非充分D、既非充分又非必要14、（2008•上海）若数列{an}是首项为1，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（　　）A、1B、2C、D、15、（2008•上海）如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P（x，y）、P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y

15、′，则称P优于P′，如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（　　）A、B、C、D、三、解答题（共6小题，满分90分）16、（2008•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．17、（2008•上海）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径

16、OA的长（精确到1米）18、（2008•上海）已知函数f（x）=sin2x，g（x）=cos，直线x=t（t∈R）．与函数f（x），g（x）的图象分别交于M、N两点．（1）当时，求

17、MN

18、的值；（2）求

19、MN

20、在时的最大值．19、（2008•上海）已知函数．（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若3tf（2t）+mf（t）≥0对于恒成立，求实数m的取值范围．20、（2008•上海）已知双曲线．（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记．求λ的取值范围；（3）已知点D，E，M的坐标分别为（﹣2，﹣1），（2

21、，﹣1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．21、（2008•上海）已知数列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整数），与数列{bn}：b1=1，b2=0，b3=﹣1，b4=0，bn+4=bn（n是正整数）．记Tn=b1a1+b2a2+b3a3+…+bnan．（1）若a1+a2+a3+…+a12=64，求r的值；（2）求证：当n是正整数时，T12n=﹣4n；答案与评分标