高考预测数学试卷(文史类)

高考预测数学试卷(文史类)

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1、上海市浦东新区2007年高考预测数学试卷(文史类)2007.4(完卷时间:120分钟满分:150分)题号1-1213-16171819202122总分得分一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.设集合,则A∩B=___________________.2.等差数列中,4,,则公差.3.=___________.4.向量,若,则实数=_______.5.若圆关于直线对称,则实数的值为_______.6.中,分别为角A,B,C的对边,若,,,则边.7.某工程的工序流程

2、如下表所示(工时数单位:天),则工程总时数为天.工序abcdef紧前工序——aa,bccd,e工时数(天)2325418.任取且,则点落在方程表示的曲线所围成的区域内的概率是____________.9.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值.10.据有关资料统计,通过环境整治,某湖泊污染区域与时间(年)可近似看作指数函数关系,已知近2年污染区域由降至,则污染区域降至还需要年._AO·11.如图,小正三角形沿着大正三角形的边,按逆时针方向无滑动地滚动.小正三角形的边长是大正三角形边长的一半,如果小正三角形沿着大正三角形的边滚动一周

3、后返回出发时的位置,在这个过程中向量围绕着点旋转了角,其中为小正三角形的中心,则.12.对于函数,以下列四个命题中的两个为条件,余下的两个为结论,写出你认为正确的一个命题.①函数f(x)图像关于直线对称;②函数f(x)在区间上是增函数;③函数f(x)图像关于点对称;④函数f(x)周期为.二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在括号内),一律得零分.13.,“

4、”是“”的…………………………………………………()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既充分也必要条件D.既不必要也不充分条件14.函数的大致图象是………………………………………………()A.B.C.D.15.函数的值域为………………………………………………()A.B.C.D.16.如图,已知点P在焦点为的椭圆上运动,则的边相切,且与边的延长线相切的圆的圆心M一定在…………………………………………………()A.一条直线上B.一个圆上C.一个椭圆上D.一条抛物线上三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写

5、出必要的步骤.17.(本题满分12分)已知复数,若,且,求角的值.[解]18.(本题满分12分,第(1)题4分,第(2)题8分)等差数列中,前项和为,首项,.(1)若,求;(2)设,求使不等式b1+b2+…+bn>30的最小正整数的值.[解]19.(本题满分14分,第(1)题6分,第(2)题8分)据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:.(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围.(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额.[

6、解]20.(本题满分14分,第(1)题7分,第(2)题7分)两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.(1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心,求此正子体的体积;(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成的角.ABEDFCABEDFC······[解]21.(本题满分16分,第(1)题4分,第(2)题7分,第(3)题5分)记函数,,它们定义域的交集为,若对任意的,,则称是集合的元素.(1)判断函数是

7、否是的元素;(2)设函数,求的反函数,并判断是否是的元素;(3)(),求使成立的的范围.[解]22.(本题满分18分.第(1)题4分,第(2)题6分,第(3)题8分)已知直线l:y=+b与抛物线y2=4x相交于A、B两点,︱AB︱=8.(1)求直线l的方程;(2)求抛物线上横坐标为1的点D与点A、B构成的∆DAB的面积;(3)设P(x,y)是抛物线上的动点,试用x或y来讨论∆PAB面积的取值范围.[解]上海市浦东新区2007年高考预测数学试卷(文史类)参考答案与评分标准(文科)2007/4一、填空题1.2.13.4.5.26.57

8、.138.9.310.211.12.③④①②或①④②③二、选择题13.B14.A15.D16.A三、解答题17.解:由得:,所以,--------------4分,------------------------------------------

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