第3章cad的建模技术

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1、第3章CAD的建模技术在传统的机械设计与加工中，技术人员通过二维工程图纸交换信息。使用计算机以后，所有工程信息，如图形、尺寸、符号等，都是以数字开式存取和交换的。计算机图形的生成与手工在图板上绘图不同，必须先建立图形的数学模型和存储数据结构，通过有关运算，才能把图形储存在计算中或显示在计算机屏幕上。正是由于将工程信息数字化，才使得计算机辅助工程的各个环节(设计、分析计算、工艺规划、数控加工、生产管理，即CAD/CAE/CAPP/CAM等)使用同一个产品数据模型，共享信息，从而实现CAD/CAPP/CAM/系统的集成。而且，用计算机除了能绘制二维工程图外，还能生成三维图形(图

2、3-1和图3-2分别是汽车车身三维曲面模型和发动机配气摇臂三维实体模型)、生成真实感图形和动态图形，能够对设计的零部件进行物性(面积、体积、惯性矩、强度、刚度、振动等)计算，能够进行颜色和纹理仿真以及切削与装配过程的模拟。从而可缩短产品开发周期，提高产品的设计和制造质量。图3-1汽车车身三维曲面模型图3-2发动机配气摇臂三维实体模型人类现实世界是一个由众多类型三维几何形状构成的集合体，因此，在CAD/CAM系统中，三维几何造型技术引起了人们的极大关注。70年代初期开始研究用计算机直接描述三维物体的有效方法。近10余年来，美、英、德、瑞士等国都以大学为基地，研制了体素拼合系统

3、和曲面造型系统，其中有些已经成为商业性系统，并在生产中得到推广和应用，如机械类产品零部件的设计与制造系统；自动装配零件和排除故障的专家系统；建筑工程设计和施工系统；机构干涉校验系统等。就整体而言，三维图形处理数学方法和造型技术的发展历史还比较短，在理论问题和实现方法上还有待研究。本章从工程角度出，主要介绍三维线框造型、曲面造型，实体造型等的原理与计算机表达，并简要介绍新发展起来的特征造型的基本概念。3.1线框造型线框造型是CAD/CAM技术发展过程中早应用的三维模型，这种模型表示的是物体的棱边。线框模型由物体上的点、直线和曲线组成，这种模型系统的开发始于60年代初期，当时，

4、主要是为自动化设计绘图。初期的线框仅仅二维的，点、直线、圆弧和某些二次曲线是线本模型的基本元素，用户需要逐线地构造模型。一些更高级的系统，其中最早的是麦道公司的CADD系统，允许用户对模型提出问题，造型系统用基本的几何性质回答。这些线框模型并不是解析地表示实体，用户有责任模型解释褓一的性质，同时把实体的性质赋于模型，后来在地维线框模型的基础上发展了三维线框模型，构造在维线框模型，构造三维线框模型的知一步是引入三维结构，但仍限于二维同样的点、直线和曲线，但模型有了深度，可以做三维的平移、旋转、且能产生出立体感。这就减少了用户在某些解释方面的责任，但体积和其它物性自动计算分析方

5、而后功能仍然没有。线框模型在算机内部是以边表和点表表达和存储的，实际物体是边表和点表相应的三维映象，计算机可以自动实现视图变换和空间尺寸协调。如图3-3所示的立方体线框图采用8个顶点和12条边来表达。线框模型具数据结要简单，对硬件要求不高易于掌握等特点。这种模型曾广泛应用一工厂或车间布局，管道敷设、运动机构的模拟干涉检查。但线框模型存在着严重的缺陷，比如所五月示的图形含义不确切，如图3-4所示带孔立方体的孔是盲孔还是通孔含义就不清楚，不能进行物体几何特生(休积、面积、重量、惯性矩等)计算，不便于消除隐藏线，不能满足表特性的组合和存储多坐标数据控加工刀具轨迹的生成等方面的要求

6、。3.2自由曲线3.2.1自由曲线的生成成与参数方程所谓自由曲线通常指不能用曲线、圆弧和二次圆锥曲线描述的任意形状的曲线，自由曲线常的形方法有：逼近和插值等方法。随着计算机技术的发展，自由曲线在机器人轨迹规划、航空航天、汽车、船舶、模具等流线型表面设计方面得到了广泛的应用，特别是非均匀有理B样条(NURBS)。不仅能把规则物体和自由形状物体用统一的数据学模型表达，而且能用样条精确地表示而不只是逼近规则形状的物体，从而为CAD/CAPP/CAM建立统一的几何模型提供了基础。曲线可以用隐函数、显然数据可参数方程表示。曲线用隐函数表示不，作图不方便；显函数表示虽然简直观，但存在多

7、值性和斜无穷大等问题。因此，隐函数、显函只适合表达简单、规则的曲线。复杂的曲线如自由曲线一般表示成参数曲线。空间参数曲线可以看作是一个重点在0人间的轨迹，可以用位置矢量r(t)连续不断各瞬间位置描述，如图3-5所示。曲线的参数方程一般可写为：r(t)=(x(t),y(t),z(t))的表达形式。工程中常见的直线、圆弧、螺旋线等规则曲线也可用上述参数形式表达。本节讨论自由曲线的参数表达方法，并主要介绍Ferguson曲线、Bezier曲线、B样条曲线和NURBS曲线等表达方法。3.2.2Ferguson曲线Fergu