数学史 朱家生 (4)

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1、普通高等教育“十五”国家级规划教材数学史朱家生高等教育出版社普通高等教育“十五”国家级规划教材书名：数学史ISBN：9787040143768[十位:7040143763]作者：朱家生出版社：高等教育出版社出版日期：2004年07月页数：195定价：15.20元内容提要本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材。全书以数学发展的脉络为主线,较为系统地介绍了数学的历史。本书对数学科学的一些重要思想方法及其产生、发展的过程进行了阐述,对所涉及的著名数学家的生平和主要工作也做了介绍。在内容的叙述中,既注重历史进程的纵向发展,又注意不同地区数学

2、发展的横向比较,并力求将数学知识与历史史实、数学思想与数学方法、数学科学与数学应用相互渗透。全书共12章,内容丰富,叙述生动有趣。本书可作为高等学校各专业开设数学史课程的教学用书,对广大数学教师和数学爱好者也有重要的参考价值。目录绪论1源自河谷的古老文明--数学的萌芽1.1古埃及的数学1.2古巴比伦的数学2地中海的灿烂阳光--希腊的数学2.1希腊数学学派与演绎数学的产生2.2希腊数学的黄金时代2.3希腊数学的衰落3来自东方的继承者与传播者--印度与阿拉伯的数学3.1印度的数学3.2阿拉伯的数学4源远流长、成就卓著的中国古代数学4.1先

3、秦时期--中国古代数学的萌芽4.2汉唐时期--中国传统数学体系的形成4.3宋元时期--中国传统数学的兴盛4.4明清时期--中国传统数学的衰落与复苏4.5中国传统数学的特点5希望的曙光--欧洲文艺复兴时期的数学5.1欧洲中世纪的回顾5.2欧洲文艺复兴时期的数学6数学的转折点—解析几何学的产生6.1解析几何学产生的背景6.2笛卡儿与他的《几何学》6.3费马与他的解析几何6.4解析几何的进一步完善和发展7巨人的杰作--微积分的创立7.1微积分产生的背景7.2先驱们的探索7.3科学的巨人--牛顿7.4多才多艺的数学大师莱布尼茨8赌徒的难题--

4、概率论的产生与发展8.1赌徒的难题8.2来自保险业的推动8.3概率论的进一步发展8.4应用举例9分析的时代--微积分的进一步发展9.1来自物理学的问题--微分方程9.2变分法9.3分析基础的严密化10痛苦的分娩--几何学的革命10.1关于第五公设的思考10.2高斯.波尔约和罗巴切夫斯基的突破性工作10.3非欧几何学10.4黎曼对非欧几何的恭喜11年轻人的事业--代数学的解放11.1从代数方程的解法到群论11.2代数学的扩张12春日盛开的紫罗兰--现代数学选论12.1泛函分析的诞生12.2抽象代数的产生12.3拓扑学的起源与发展12.4

5、应用数学的崛起12.5计算机与计算数学参考文献后记绪论众所周知，数学是人类文明的一个重要组成部分．与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶．从远古时期的结绳记事、屈指计数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系的产生，……所有这些，都构成了科学史上最富有理性魅力的题材．随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域，科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识．人类的现实生活需要数学，国家的发展、科学技术的进步更离不开数学．因此，具备一些必需的数学知识

6、和一定的数学思想方法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分．与其他科学相比，数学是一门积累性很强的学科，它的许多重大理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的．如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向．正如法国著名数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状．”数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史．它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数

7、学科学的发展对人类文明所带来的影响．数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科．研究与学习数学史，可以弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式做出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系以及研究数学思想的传播与交流史，了解数学家的生平等．具体而言，学习数学史至少具有以下一些重要意义：首先，每一门科学都有其发

8、展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性．其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史