高考数学复习总结立体几何练习题

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1、立体几何   给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为      （请把所有正确命题的序号都填上）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是                （   ）      A．                     B．                    C

2、．7                       D．14已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：  （1）异面直线DE与AB所成角的余弦值；  （2）二面角A—ED—B的正弦值；  （3）此几何体的体积V的大小.若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为                                  

3、                                         （   ）  A．         B．      C．     D．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于          A．             B．C．       D．     11、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A．   B．  C．    D．419、正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．  （１）试判断直

4、线与平面的位置关系，并说明理由；  （２）求二面角的余弦值；  （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.11、设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点，的坐标分别为，，则A．   B．12    C．      D．12、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）A．           B．        C.            D.18、如图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值．13、右图是一个几何体的三视图，根据

5、图中数据，可得该几何体的表面积是（  ）  A．        B．   C．     D． 18、如图5，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；12、底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（   ）（A）                          （B）                   （C）                   （D）18、一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.（

6、Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥BD；（Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积.9、一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为             （  ）      A．           B．           C．           D．18、如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。  （I）求证：平面BCE；  （II）求二面角B—AC—E的正弦值；  （III）求点D到平面ACE的距离。 3、右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两

7、底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是A．            B．            C．         D．16、如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点．给出下列命题．①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；②不存在点，使四面体是正三棱锥；③存在点，使与垂直并且相等；④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．其中真命题的序号是     18、如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．（Ⅱ）若二面角