2013年数字信号处理课程复习练习new

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1、2013年数字信号处理课程复习练习1.已知序列x(n)={5,-1,2,10,0,3,-2,-8},0£n£7，其8点DFT为X(k)，（0£k£7），试完成：（1）x(-n)=；（2）=;(3);(4)=；（5）X(4)=；2.若序列x(n)的长度为70，系统单位样值响应h(n)的长度为1024，系统零状态响应为y(n)，则y(n)的长度为，若使用FFT计算系统输出，则点数N为。3.已知FIR滤波器的单位样值响应h(n)={3,-1,2,10,0，-10,-2,1，-3}，判断滤波器是否具有线性相位，若是，该

2、滤波器属于何种类型？画出其线性相位结构。若不是，画出其横截型结构。4.设x(n)是长度为2N的有限长实序列，试设计用一次N点FFT完成计算X(K)的高效算法。5.已知序列x(n)={5,-1,0,-8}，0£n£3。h(n)={2,4,1}。则其4点圆周卷积w(n)=x(n)④h(n)=。6.已知实序列x(n)的4点DFT的前3个值是0.25+j0.5,0.125-j0.301,3,则最后一个值X(3)=。7.某具有线性相位的FIR滤波器的幅度函数，该FIR滤波器能设计的滤波器类型为。设其中的一个零点为，则与该

3、零点关联的其他零点为。8.请分析比较IIR滤波器和FIR滤波器的优缺点。9.设计IIR滤波器可使用哪些数字化方法？请说明它们各自的优缺点。10.N=8时，画出输入为自然顺序、输出为倒位序的蝶形流图。11.设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器，要求通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减；阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减。求出该滤波器归一化系统函数以及实际的。12.设模拟滤波器的系统函数为试完成：1）用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器（T=1s）；2）双线性变换法设计IIR数字滤波器（C=2/T）；3）画出

4、用冲激响应不变法设计的IIR数字滤波器的直接2型结构。13.某低通滤波器的技术指标为：其中采样频率为500kHz。试用窗函数法设计一个满足这些技术指标的线性相位的FIR滤波器。14．用窗函数法设计FIR低通滤波器，该滤波器的通带截止频率为0.4，阻带截止频率为0.5，阻带衰减大于50dB。试完成：1)确定窗函数类型和滤波器的最小长度N，要求3型线性相位系统；2)求理想滤波器的单位脉冲响应；3)求滤波器的相位表达式j(w)。4）有一长度为20的输入信号x(n)通过该滤波器，则滤波器的输出信号为y(n)=x(n)*

5、h(n)。若使用FFT计算y(n)，试确定FFT运算的点数，给出计算步骤。15．某因果滤波器的差分方程为：完成：（1）该滤波器试FIR还是IIR滤波器？（2）判断ROC,确定系统是否稳定？为什么？（3）画出系统幅频特性图。