自动控制原理 题库第六章 线性系统校正 习题

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1、6-1证明无源超前校正环节最大超前相角为采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积的平方根，即6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间秒，超调量，斜坡输入下的稳态误差。（a）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b）在平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。6-3某系统框图如下图所示，误差，，。（a）要求系统对单位斜坡输入的稳态误差，主导极点的阻尼比，调节时间秒（按误差考虑），请在平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域

2、，给出、应满足的条件。（b）设、2、10，绘制三种情况下以为可变参数的根轨迹。（c）设，确定满足（a）中性能指标的的值。6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。（a）试问控制器必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c）选用控制器应用根轨迹方法分析、和发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。答案：应用关系和容易给出分析结果。6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要

3、的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即用根轨迹法分析比例控制、比例微分控制和超前校正、、几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。6-6在运动控制系统中，二重积分的被控对象假设它为刚体且无摩擦，因而是最简单的模型。在要求比较高的场合，例如在卫星的姿态控制系统中，需要考虑太阳能板的柔性，在磁盘的读写机构中，需要考虑支撑臂和读写头的柔性等。在这些情况下，被控对象在二重积分的基础上要增加复数极点，其中的一种情况还要增加一对距离极点很近且自然振荡频率略低于极点的复数零点，这些复数零、极的阻尼比一般都很低

4、。下面是某一卫星控制系统被控对象的传递函数设超前校正装置的传递函数为试用根轨迹法对变化时系统的稳定性和动态特性进行分析。6-7控制系统如下图所示图中，为参考输入，为控制电压，电容器上的电压为输出。（a）求被控对象到输出之间的传递函数。（b）选取四种调节器（）、（）、（）、（）之一，使成为系统闭环的一对共轭复数极点，画出从零到变化时系统闭环的根轨迹，求出取得上述闭环极点时的相应值。6-8某单位反馈系统的开环传递函数为设其动态性能已经满足要求，但速度输入时系统的稳态误差过大。试用根轨迹法和频率特性法设计校正装置，使系统

5、的速度稳态误差系数，并对两种设计方法得到的结果进行比较。参考答案：6-9单位反馈系统的开环传递函数为试设计比例积分串联调节器的参数，使系统的幅值交接频率弧度/秒，相角裕度，绘制校正前和校正后系统开环传递函数的对数幅频特性和相频特性曲线。6-10设单位反馈系统的开环传递函数试设计串联超前校正装置的参数，使系统在单位斜坡输入的稳态误差，相角裕度，幅值交接频率，绘制校正前和校正后系统开环传递函数的对数幅频特性和相频特性曲线。6-11设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为若要求系统最大输出转速为转/分，输出位置

6、的容许误差小于。（a）确定满足上述系统指标的最小值，计算值下系统的相角裕度和幅值裕度。（b）在前向通路中串接超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。6-12某温度控制系统被控对象的传递函数为式中是可调增益。（a）试决定的取值和无源滞后校正装置的参数，使系统的位置误差系数，相角裕度。（b）试决定的取值和无源超前校正装置的参数满足与（a）中同样的性能指标。（c）比较（a）、（b）所得系统的闭环动态和静态特性。参考答案（a），（b），6-13某伺服系统被控对象的传递函数为式中是

7、可调增益。（a）试决定的取值和无源滞后校正装置的参数，使系统的速度误差系数，相角裕度。（b）试问选用一阶无源超前校正网络是否可以达到与（a）中同样的设计指标？参考答案（a），（b）无法达到设计目的。6-14设单位反馈系统的开环传递函数为（a）若要求校正后系统的相角裕度为，幅值裕度为，试设计串联超前校正装置；（b）若要求校正后系统的相角裕度为，幅值裕度为，试设计串联滞后校正装置。6-15某单位反馈系统的开环传递函数为（a）试设计串联无源滞后校正装置的参数和系统的可调增益，使系统的速度误差系数，相角裕度。（b）试设计串

8、联无源超前校正装置的参数和系统的可调增益，满足与（a）中相同的性能指标。（c）比较校正后两系统的性能。参考答案：可调增益，滞后校正装置为超前校正装置6-16已知单位反馈系统的开环传递函数为试用频率特性法决定校正装置，保持系统的稳态控制精度不变，相角裕度，幅值交接频率。答案：应选用超前校正，超前校正装置的传递函数为6-17已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分