数字图像边缘检测经典算法研究

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1、研究生课程论文课程名称数字图像处理授课学期2011学年至2012学年第1学期学院电子工程学院专业电路与系统学号2011011542姓名黄春清任课教师夏海英交稿日期2011年12月23日成绩阅读教师签名日期广西师范大学研究生学院制研究生课程作业评批表研究生姓名年级专业方向课程名称黄春清（2011011542）2011级学术硕士电路与系统数字图像处理学期学时学分课程类型修课方式考核时间一年级第一学期作业题目数字图像边缘检测经典算法研究评分：导师签字：年月日数字图像边缘检测经典算法研究【摘要】数字图像的边缘检测被广泛应用

2、于数字图像处理领域，本文从原理方面讨论了几种经典的边缘检测方法，如Rebort算子、Prewitt算子和sobel算子，拉普拉斯(Laplaoian)算子、Canny算子，并系统的对其进行了分析比较，分析了各种边缘检测算子的特点，并对它们的检测效果进行了分类比较。1导论图像边缘检测是图像处理系统的关键技术，一直是图像处理的研究热点。图像的边缘中包含着景物有价值的边界信息，这些信息可以用于图像分析、目标识别以及图像滤波，并且通过边缘检测可以极大地降低图像分析处理的数据量。好的边缘检测算法应该有一下三个指标:第一是低失

3、误概率，即真正的边缘点尽可能少的丢失，同时又要尽可能避免将非边缘点检测为边缘点；第二是高位置精度，检测的边缘应尽可能接近真实的边缘；第三是对每一个边缘点有唯一的响应，得到单像素宽度的边缘。2经典图像边缘检测算子图像边缘检测的算子是将目标与背景之间在灰度或者纹理特征上突变边界线提取出来，在空域中，用图像灰度分布梯度来反映。下面介绍几种经典图像边缘算子：2.1梯度算子2.1.1Roberts算子Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘，是一种局部差分算子。检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，

4、定位精度高，但对噪声很敏感。其梯度幅度定义为：因此，可计算出梯度的卷积模板，形式为2x2的卷积核：图1Robert梯度算子的卷积模板Robet算子的实质是：以(，)为中心，其度量了(，)点处45。和135。方向（相互正交）的灰度变化。其检测水平、垂直方向边缘的性能要好于斜线方向边缘，并且检测定位精度比较高，但对噪声敏感。2.1.2Sobel算子Sobel算子将方向差分运算与局部平均相结合，该算子是以f(x,y)为中心的3×3邻域上计算x和y方向的偏导数，即Sx={f(x+1,y-1)+2f(x+1,y)+f(x+1

5、,y+1)}-{f(x-1,y-1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y+1)}Sy={f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1,y+1)}-{f(x-1,y-1)+2f(x,y-1)+f(x+1,y-1)}其梯度大小为：它的卷积算子是：图2Sobel边缘检测算子方向模板C语言实现的关键程序（摘取重要的几行）for(j=1;j

6、1)*Width0);c[2]=*(imgData+(j-1)+(i-1)*Width0);c[3]=*(imgData+j+(i+1)*Width0);c[4]=*(imgData+j+(i-1)*Width0);c[5]=*(imgData+(j+1)+(i+1)*Width0);c[6]=*(imgData+(j+1)+(i-1)*Width0);*(imgData3+j+i*Width0)=(BYTE)fabs(c[1]-c[2]+2*c[3]-2*c[4]+c[5]+c[6]);}单个程序执行结果截图分析

7、：由图2.1.2可见，图像经过梯度运算后只留下灰度值急剧变化的边缘处的点。图2.1.2Sobel算子利用像素上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘的检测。因此Sobel算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘的方向信息，但是这是由于局部平均的影响，它同时也会检测出许多的伪边缘，且边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较常用的边缘检测方法。2.1.3Prewitt算子Prewitt提出了类似的计算偏微分估计值的方法Sx={f(x+1,y-1)+f(x+1,y)+f(x+1

8、,y+1)}-{f(x-1,y-1)+f(x-1,y)+f(x-1,y+1)}Sy={f(x-1,y+1)+f(x,y+1)+f(x+1,y+1)}-{f(x-1,y-1)+f(x,y-1)+f(x+1,y-1)}将Prewitt算子扩展到八个方向，即边缘样板算子。这些算子样板由离线的边缘子图像构成。依次用边缘样板去检测图像，与被检测区域最为相似的样板给出最