浙大版概率论第二章概率论习题_偶数(免费下载)

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1、第二章随机变量及其概率分布注意：这是第一稿（存在一些错误）第二章概率论习题__偶数.doc2、解（1）由题意知，此二年得分数可取值有0、1、2、4，有，，，，从而此人得分数的概率分布律为：01240.80.160.0320.008（2）此人得分数大于2的概率可表示为：；(3)已知此人得分不低于2，即，此人得分4的概率可表示为：。4、解　（1）用表示男婴的个数，则可取值有0、1、2、3，至少有1名男婴的概率可表示为：；（2）恰有1名男婴的概率可表示为：；（3）用表示第1，第2名是男婴，第3名是女婴的概率，则；（4）

2、用表示第1，第2名是男婴的概率，则。6、解由题意可判断各次抽样结果是相互独立的，停止时已检查了件产品，说明第次抽样才有可能抽到不合格品。的取值有1、2、3、4、5，有，；（2）。7、解（1）用表示诊断此人有病的专家的人数，的取值有1、2、3、4、5。在此人有病的条件下，诊断此人有病的概率为：在此人无病的条件下，诊断此人无病的概率为：（2）用表示诊断正确的概率，诊断正确可分为两种情况：有病条件下诊断为有病、无病条件下诊断为无病，于是：；（3）用表示诊断为有病的概率，诊断为有病可分为两种情况：有病条件下诊断此人为有病

3、、无病条件下诊断此人为有病，于是：；8、解用表示恰有3名专家意见一致，表示诊断正确的事件，则所求的概率可表示为：10、解有题意知，，其中（1）10：00至12：00期间，即，恰好收到6条短信的概率为：；（2）在10：00至12：00期间至少收到5条短信的概率为：于是，所求的概率为：。12、解（1）由于，因此的概率分布函数为：，（2）14、解（1）该学生在7：20过分钟到站，，由题意知，只有当该学生在7：20~7：30期间或者7：40~7：45期间到达时，等车小时10分钟，长度一共15分钟，所以：；（2）由题意知，

4、当该学生在7：20~7：25和7：35~7：45到达时，等车时间大于5分钟又小于15分钟，长度为15分钟，所以：；（3）已知其候车时间大于5分钟的条件下，其能乘上7：30的班车的概率为：其中，，于是。16、解（1）（2）（3）18、解（1），有题意知，该青年男子身高大于170cm的概率为：（2）该青年男子身高大于165cm且小于175cm的概率为：（3）该青年男子身高小于172cm的概率为：。20、解（1）有题意知：于是，从而得到侧分位点；（2），于是，结合概率密度函数是连续的，可得到侧分点为；（3）于是，从而得

5、到侧分位点为。22、解（1）由密度函数的性质得：所以；（2）令，上式可写为：。24、解用，分别表示甲、乙两厂生产的同类型产品的寿命，用表示从这批混合产品中随机取一件产品的寿命，则该产品寿命大于6年的概率为：（2）该产品寿命大于8年的概率为：所求的概率为：。26、解（1）这3只元件中恰好有2只寿命大于150小时的概率为：，其中于是；（2）这个人会再买，说明这3只元件中至少有2只寿命大于150小时，这时所求的概率为：。28、解（1）由密度函数的性质可得：于是（2）设，的分布函数分别为：，，的概率密度为，有那么，；（3

6、）设的分布函数为：。当，显然。当，有，于是有从而，的概率密度为：，的分布函数为：。30、解由题意知，，即的概率密度为：设，的分布函数分别为：，，其中。有当，显然有。当那么。32、解由题意知，，即的概率密度为：设，的分布函数分别为：，，其中。当，显然有。当，有那么。34、解设，，的分布函数分别为：，，。由，容易得出：当，有。当，有，从而求得的概率密度：；又，于是从而