插值方法在地理测绘中应用abcd

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1、插值方法在地理测绘中的应用邹晓范佳木斯大学黑龙江佳木斯（154007）摘要：通过实例，给出插值方法在地理测绘中的应用，从几何直观角度观察几种插值方法的特点和效果，进一步理解方法的应用背景和适用范围。从而加强和巩固学生的理论知识，提高分析问题，解决问题的能力，提高理论知识的应用能力及计算机编程能力。关键词：插值方法；地理测绘；Matlab；程序设计中图分类号：文献标识码：0.引言先看下面的问题，在某山区（平面区域（0，4800）*（0，5600）内，单位：米）测得一些地点的高度（单位：米）如表1所示，选择恰当的方法展现该山区的地形地貌，并作适当分析。表1某山区纵横方向等间隔测得的高度

2、Y/X040080012001600200024002800320036004000440048005200560001350137013901400141096094088080069057043029021015040013701390141014301440114011101050950820690540380300210800138014101430145014701320128012001080940780620460370350120014201430145014801500155015101430130012009808507505505001600143014301

3、460150015501600155016001600160015501500150015501550200095011901370150012001100155016001550138010709001050115012002400910109012701500120011001350145012001150101088010001050110028008801060123013901500150014009001100106095087090093095032008309801180132014501420140013007009008508403807807503600740

4、8801080113012501280123010409005007007807506505504000650760880970102010501020830900700300500550480350440051062073080085087085078072065050020030035032048003704705506006706906706205804504003001001502501.插值结果分析分别利用“近邻插值，双线性插值，三次样条插值”等不同的插值方法绘制地形地貌图。直接利用所给的测量点绘制出一个初略的网线图，MATLAB程序见shanqu.m.运行该程序，作出测

5、量点的网线图为图1，将其向顺时针方向旋转一定角度后图2，即是换一个观察角度该山区的概貌，只是还比较粗糙，若数据点再密一些，效果会更好。图1图2由于测量点的横向，纵向距离均为400米，可将数据点加密，每隔50米一个数据点，未测量点的收稿日期：2006年7月作者简介：邹晓范（1956.1），女，黑龙江省密山县人，佳木斯大学数学系副教授，研究方向计算机算法5高度可用插值的方法估计。下面用“近邻插值”，“双线性插值”和“三次样条插值”方法来估计未测量点的高度。Matlab程序见shanqu.m，运行该程序得到图3——10。邻近插值方法加密数据点后，作出的山区地形地貌图。是台阶形，不连续，不

6、光滑，不象山地.图3图4将图3顺时针旋转90度后，得图4可看到山后的地形地貌。图5图6双线性插值方法加密数据点后的山区地形地貌图，效果较好。双三次插值方法加密数据点后的山区地貌图，是连续的，光滑的，与双线性插值方法的效果差别不大。图5，图6分别为用双线性插值法和双三次样条插值法估计未测量点高度后，作出的山区地形地貌图，可看出图形是连续的，比较象山地了，前者有一些棱线，不够光滑。为了比较两种方法，将它们的局部放大，其区别更明显，见图7，图8。双线性插值方法加密数据点后的山区地貌的局部放大图，是连续的，但有棱线，不够光滑。5图7图8图7图8图8双三次样条插值方法加密数据点后的山区地貌的

7、局部放大图，是连续的，光滑的，明显比双线性插值方法的光滑性好。图6为用三次样条插值法估计未测量点高度后，作出的山区地形地貌图，可看出图形是连续的，光滑的，效果比较令人满意。图8是将它的局部放大后的图形，也比较光滑、光顺。通过对三种插值方法对应的山区地貌图作比较，还是三次插值法更适合用来补充未测量点的高度。若将图6中的网格线去掉，可得图9所示得山区地形地貌图，看起来更光顺。从图9的山区地形地貌图可看出，该地区有较平坦的区域，有一东西走向的山峰，有一西北——东南走向的山谷