初一数学一元一次方程的概念与解法教案

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1、初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn一元一次方程的概念与解法【知识要点】1．一元一次方程的有关概念（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的标准形式是：2．等式的基本性质（1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式.3．解一元一次方程的基本步骤：变形步骤具体方法变形根据注意事项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21．不能漏乘不含分母的项；

2、2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则1．分配律应满足分配到每一项2．注意符号，特别是去掉括号移项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质11．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类项把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2分子、分母不

3、能颠倒9京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn【典型例题】例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？x+2y=9x2－3x=12x=13x–53+7=10x2+x=1例2.用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果(2)如果；(3)如果(4)如果例3．解下列简易方程1．2．4.7-3x=113．4．9京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/初中数学辅导网h

4、ttp://www.shuxuefudao.cn例4．解方程1．2．3．4．5．6．9京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn例5．解方程1.2．例6．取何值时，代数式与的值相等.例7．已知方程的解与方程的解相同，求m的值.9京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn例8.已知是关于x的方程的解，求的值.例9．当例10.若对于任意的两个有理数m,n

5、都有m※n=，解方程3x※4=2.9京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn【初试锋芒】1.若ax+b=0为一元一次方程，则__________.2.当时,关于字母x的方程是一元一次方程.3.若9axb7与–7a3x–4b7是同类项，则x=.4.如果，则的值是.5.当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数.6.已知是关于x的一元一次方程，则m=.7.（2003北京）已知是方程的根,则的值是()A.8B.-8C.0D.28．如果a、b互为

6、相反数，（a≠0）,则ax+b=0的根为（）A．1B．－1C．－1或1D．任意数9.下列方程变形中，正确的是（）（A）方程，移项，得（B）方程，去括号，得（C）方程，未知数系数化为1，得（D）方程化成10.方程去分母后可得（）A3x－3=1＋2x，B3x－9=1＋2x，C3x－3=2＋2x，D3x－12=2＋4x；11.如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为()A．B、3C、-3D、不存在12．若使A－B=8，x的值是（）A．6B．2C．14D．189京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com

7、/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn【大展身手】1．下列各方程中变形属于移项的是（）A．由B．由C．由得D．由，得2．下列方程中（）是一元一次方程.A．3x-B.2x+y=4C.x(x+2)=8D.3．下列方程的解法中，正确的是（）A．，移项得B．，两边都除以5，得C．D．，两边都乘以100，得x=7004.一个一元一次方程的解为2,请写出这个方程:_______________5.解方程：（1）（2）1-（3）（4）x-3（）=2（x+2）9京翰教育1对1家教http://www.z

8、gjhjy.com/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn（5）y-（6）（7）1-（8）（9）（10）9京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn6．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为：a*b＝－b，试求（x*3）*2＝1的解.7.阅读短文：利