时间序列分析的介绍和应用

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1、时间序列分析时间序列通常是对某一统计指标，按照相等时间间隔测量的一系列数据点，它反映的是某变量在时间上的一系列变化。大量社会经济统计指标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。例如,过去每年国内生产总值数据、过去十年内年度增值税收入数据、过去五年内季度关税数据等等。时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律，具体是指，我们只知道需要预测的那个变量(简称预测变量)在历史上的一系列观察值，通过分析这些观察值所显示出来的规律，如长期变动趋势、季节性变动规律、周期变动

2、规律，然后把这个规律外推到预测期，从而获得该预测变量的值或分布，并进一步预测今后的发展和变化。一、时间序列的变动因素一般认为，一个时间序列中包含四种变动因素：长期趋势变动、季节性变动、周期性变动和不规则变动。换言之，时间序列通常是上述四种变动因素综合作用的结果。1、长期变动趋势（T：SecularTrend）长期变动趋势是指变量值在一个长时期内的增或减的一般趋势。长期变动趋势可能呈现为直线型变动趋势，也可能呈现曲线型变动趋势，依变量不同而异。2、季节性变动（S：SeasonaIVariation）季节性变动是指变量的时间

3、序列值因受季节变化而产生的变动。季节变动是一种年年重复出现的一年内的季节性周期变动，即每年随季节替换，时间序列值呈周期变化。3、周期性变动（C：CyclicaIVariation）周期性变动又称循环变动，它是指变量的时间序列值相隔数年后所呈现的周期变动。在一个时间序列中，循环变动的周期可以长短不一，变动的幅度也可大可小。4、不规则变动（I：lrregularVariation）不规则变动是指变量的时间序列值受突发事件，偶然因素或不明原因所引起的非趋势性、非季节性、非周期性的随机变动，因此，不规则变动是一种无法预测的波动。

4、图1显示的是我国1997年1月至2007年12月的月度消费者价格（CPI）指数（同比）。由图中，我们可以看出明显的季节性（月度）和年周期性变动，对长期变动趋势，图表显示自2004年有较为明显的增长趋势，而2007年的数据的相对平稳则反映了国家价格宏观调控政策的成效。图1：我国消费者价格指数（同比）变动情况（月度）一个时间序列通常包含上述四种变动因素，但不是所有的时间序列都含有这四种变动因素。例如，年份统计表数据就不存在季节性变动因素，而按季统计的数据不一定就存在周期性变动因素。在某些时间序列中，季节变动和周期性变动可能同

5、时存在，亦可能不同时存在。二、时间序列的分析模型时间序列预测是指使用一个模型，在未来数据被实际测量之前，利用过去已知的数据对其作出预测。比如，依据股票过去的表现预测股票的开盘价格，依据汇率的过去数值推导未来的预期汇率值，在今年的预算程序中预测明年的税收收入等等。时间序列法的显著特征是它只使用以前时间段的信息进行预测。除了它自己过去的数值之外，时间序列预测独立于所有的变量。因此，用时间序列法进行的税收收入预测不需要其他经济变量如GDP的预测。时间序列分析模型可以有许多种形式，基本形式有变动因素分析法、趋势分析法和自回归法。

6、（一）变动因素分析法一个时间序列通常包括上述四种或其中几种变动因素，趋势分析法的基本思路就是将其中的变动因素一一分解出来，测定其变动规律，然后再综合反映它们的变动对时间序列变动的影响。采用何种方法分析和测定时间序列中各因素的变动规律取决于对四种变动因素之间相互关系的假设。一般可对时间序列各变动因素关系做二种不同的假设，即加法关系假设或乘法关系假设，由此形成了相应的加法模型或乘法模型。1、加法模型加法模型假设时间序列中四个变动因素之间是相互独立且其数值可依次相加，即Yt=Tt+St+Ct+It其中：Yt表示变量在t时间的取

7、值；Tt表示变量在t时间的长期趋势值；St、Ct和It分别表示季节变动、周期变动和不规则变动与长期趋势值的离差。显然，加法模型假设季节因素，周期因素和不规则因素的变动均围绕长期趋势值上下波动，它们可表现为正值或负值，以此测定其在长期趋势值的基础上增加或减少若干个单位，并且反映其各自对时间序列值的影响和作用。2、乘法模型乘法模型假设时间序列中四个变动因素之间为相乘关系，即变量的时间序列值是各因素的连乘积。以公式表示Yt=Tt*St*Ct*It其中：Yt表示变量在t时间的取值；Tt表示变量在t时间的长期趋势值；St、Ct和I

8、t分别表示季节变动、周期变动和不规则变动与长期趋势值的变动率。显然，乘法模型也假设季节因素，周期因素和不规则因素的变动围绕长期趋势值上下波动，但这种波动表现为一个大或小于1的系数或百分比，以此测定其在t时间的长期趋势值的基础上增加或减少的相对程度，并且反映其各自对时间序列值的影响和作用。（二）趋势分析法趋势分析通常以