全等判定asa和aas习题

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1、〉1.如图,∠C=∠D,CE=DE.求证:∠BAD=∠ABC.因为∠CAE=∠DEB(对顶角相等)在CEA与△DEB中因为{∠C=∠D(已知),CE=DE(已知),∠CAE=∠DEB(已证)}所以△CEA≌△DEB(ASA)因为DE=CE(已知)又因为EA=EB(已证)所以CE+EB=DE+EA所以CB=DA在△CAB与△DAB中因为{CB=DA(已证)∠C=∠D(已知)CA=DB(已证)}所以△CAB≌△DAB(SAS)所以∠BAD=∠ABC2.如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,EABDFC求证:AD=CF.

2、因为FC∥AB所以∠D=∠F(两线平行,内错角相等)∠AED=∠FEC(对顶角相等)在△ADE与△ECF中因为{∠D=∠F(已证)DE=FE(已知)∠AED=∠FEC(已证)}所以△ADE≌△EFC(ASA)所以AD=CF3.如图,已知点在线段上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:.CEBFDA因为BE=CF所以BE+EC=FC+EC所以BC=FE因为AB∥DE所以∠ABE=∠DEC在△ABC与△DEF中因为{∠ACB=∠F(已知)BC=FE(已证)∠ABE=∠DEC(已证)}所以(ASA)4.如图,在上,∠ACB=∠DFE,AB∥DE,B

3、F=CE。求证:.ABCFED因为BF=CE(已知)所以BF-CF=CE-CF所以BC=FE因为AB∥DE(已知)所以∠B=∠E(两线平行,内错角相等)在△ABC与△FED中因为{∠ACB=∠DFE(已知)BC=FE(已证)∠B=∠E(已证)}所以△ABC≌△FED(ASA)所以5.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB=DE,AB∥ED,AC∥FD,求证:BF=CE;因为AB∥ED(已知)所以∠B=∠E(两线平行,内错角相等)因为AC∥FD(已知)所以∠DFC=∠ACF(两线平行,内错角相等)在△ABC与△ABC中因为{∠B=∠E(已证)AB=DE

4、(已知)∠DFC=∠ACF(已证)}所以△ABC≌△ABC(ASA)所以BC=FE因为BC=FE所以BC-FC=FE-FC所以BF=CE6.如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED.7.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证:∠ADE=∠EDC.8.如图,AB∥DE,BF=EC,∠A=∠D.求证:AC=DF.9.如图,∠3=∠4,AE=AD,∠1=∠2.求证:AC=AB;EDCBA10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,B

5、D⊥DE,CE⊥DE,且DE过点A,求证:DE=BD+CE;11.如图,AB=BC,AD=DE,且AB⊥BC,AD⊥DE,又CG⊥DB交BD延长线于G,EF⊥DB交BD延长线于F.求证:CG+EF=DB.

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