高精度空间非合作式相对轨道状态预报

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1、高精度空间非合作式相对轨道状态预报*收稿日期：2015-XX-XX基金项目：国家863计划资助项目作者简介：朱正龙（1987-），湖北宜昌人，博士研究生，E-mail:long420521@163.com闫野（通信作者），男，博士，博士生导师，E-mail:yynudt@126.com朱正龙，闫野，杨跃能（国防科技大学航天科学与工程学院，湖南长沙410073）摘要：本文提出了一种基于相对轨道动力学方程和二阶龙格库塔积分公式的高精度空间非合作目标相对轨道预报模型。考虑地球J2摄动加速度，将目标轨道方程在参考轨道附近展开，保留至引力加速度差的二阶展开项，并进一步推导考虑J2摄动的参考轨道角速度和角

2、加速度，建立相对轨道动力学微分方程；在给定相对轨道初值的情况下，采用二阶龙格库塔积分公式进行相对轨道预报。该模型采用数值积分方法，对相对轨道动力学模型形式没有限制，通用性好，适用范围广；选择低阶龙格库塔公式积分预报，既减小了计算量又保证了计算精度。设置了高轨和低轨两种相对运动仿真场景，仿真结果表明了模型的通用性和精确性。关键词：相对轨道动力学、J2摄动、相对轨道预报中图分类号：V412.4文献标志码：A文章编号：HighAccurateStatePropagationofNon-CooperateRelativeOrbitinSpaceZHUZhenglong,YANYe,YangYuenen

3、g(CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)Abstract：BasedonrelativeorbitdynamicsequationsandsecondorderRunge-Kuttamethod,ahighlyaccuratestatepropagationmodelofnon-cooperativerelativeorbitmotionisproposed.TakingtheJ2perturbationintoaccountande

4、xpandingthetargetorbitequationsintosecondorderTaylorseriesbesidethereferenceorbit,therelativeorbitdynamicsequationsisbuilt.ThenthesecondorderRunge-Kuttamethodisusedtopropagatetherelativeorbitmotion.WiththeuseofsecondorderRunge-Kuttamethod,thecomputingefficiencyisimprovedwhilecalculationaccuracyisgua

5、ranteed.What’smore,themodelcanbewidelyusedwithoutanylimitingconditionbecauseofnumericalintegralmethodisused.Twosimulationscenarios,alowEarthorbitscenarioandahighEarthorbitscenario,aredesignedtotestifythegeneralityandprecision.Keywords：relativeorbitdynamics,J2perturbation,relativeorbitpropagation1空间相

6、对轨道状态预报技术是完成空间接近操作任务的关键技术之一。针对空间非合作目标的相对轨道预报难度更大，不仅需要追踪航天器对非合作目标进行跟踪测量，还需要不依赖目标轨道参数的相对轨道预报模型提供理论支撑。经典相对轨道预报模型，如CW模型和TH模型[1][2]广泛应用于空间交会对接、编队飞行以及其它在轨操作接近任务中，其优点是可获得解析解，使用方便，但是该模型忽略了地球非球形引力摄动，并对相对运动方程进行了线性化处理，适用范围有限和预报精度受到限制，难以满足高精度空间操作任务的需求。Schweighart和Sedwick[3]考虑J2摄动的影响，并引入平均参考轨道的概念，建立了线性化的相对轨道模型，适

7、用于近圆轨道的空间编队任务。该模型虽然也可以获得解析解，但是参考轨道的平均化、相对运动方程的线性化处理以及近圆假设均限制了模型的适用范围。Pluym和Damaren[4]建立了考虑到中心引力3阶、J2摄动引力2阶的相对运动模型，该模型仅给出微分方程，并且采用了平均轨道角速度。Chen和Jing[5]基于拉格朗日动力学理论，建立了考虑J2摄动和大气阻力摄动的精确相对运动微分方程，并给出了相应的精确轨