高中数学 3.1.1 两角差的余弦公式教案 新人教a版必修4

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1、课题3．1.1　两角差的余弦公式教学目标知识与技能掌握用向量方法建立两角差的余弦公式过程与方法通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能情感态度价值观为建立其它和（差）公式打好基础重点通过探索得到两角差的余弦公式难点探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题教学设计教学内容教学环节与活动设计探究点一　两角差余弦公式的探索问题1　有人认为cos(α－β)＝cosα－cosβ，你认为正确吗，试举两例加以说明．10教学内容教学环节与活动设计11问题2　利用公式cos(α－β)＝cosαco

2、sβ＋sinαsinβ，证明下列诱导公式：(1)cos(π－x)＝－cosx；(2)cos＝－sinx.【典型例题】例1　求下列三角函数式的值．教教学内容教学环节与活动设计学设计(1)sin；(2)cos15°cos105°＋sin15°sin105°；(3)cos(α－45°)cos(15°＋α)＋sin(α－45°)sin(15°＋α)．跟踪训练1　求cos105°＋sin195°的值．例2　已知α，β均为锐角，sinα＝，cos(α－β)＝，求cosβ的值．跟踪训练2　设cos＝－，sin＝，其中α∈，β∈，求cos例3　已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α、

3、β∈，求β的值．跟踪训练3　已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且α－β∈，α＋β∈，求角β的值．教学小结1．给式求值或给值求值问题，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”．注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧．2．“给值求角”问题，①求角的某一三角函数值；②确定角所在的范围(找区间)；③确定角的值．确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定.课后反思