统计学原理计算题型分析new

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1、《统计学原理》考试计算题类型分析一、综合指标综合指标计算题主要是平均指标的计算。计算平均数最基本的公式是简单算术平均数公式，其他公式（加权算术平均数、简单调和平均数及加权调和平均数）都是简单算术平均数公式的变形形式。例１、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45

2、—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分配表。（2）计算工人的平均日产零件数。解：（1）所求次数分配表如下：按日加工零件数（件）所分的组各组人数（频数）频率（%）25—30717.530—3582035—40922.540—45102545—50615.0合计40100.0（2）【分析】平均日产零件数等于日产总件数（标志总量）与总人数（单位总量）之比，由资料可直接求得总件数与总人数，可用加权算术平均数公式。所求平均日产零件数（件）为：或：9例2、已知某局20个企业的有关统计资料如下：按计划完成百分比分组（%）

3、企业数（个）实际产值（万元）90以下46890—100557100—1104126110以上7184合计20435试计算产值的平均计划完成程度。【分析】产值的平均计划完成程度等于实际完成数与计划数之比，资料给出了实际完成数，各组计划数并未直接给出，但各组计划数等于各组实际数与各组计划完成百分比之比求得，故可用加权调和平均数公式计算。解：产值的平均计划完成程度为：（10分）例3、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）10—1

4、21013—152016—183019—21409计算乙组每个工人的平均日产量，并比较甲、乙两小组哪个组的平均日产量更有代表性？解：乙组平均日产量为（件）因V甲

5、差up上述公式一般用来估计推断在一定概率保证度下平均数或成数范围。若要求在一定概率保证度下，给出平均数或成数的区间范围，来推断抽样样本单位数至少应为多少，可用下面变形公式：重复抽样不重复抽样平均数样本单位数成数样本单位数例1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？【分析】本题须计算重复抽样成数的平均误差。解：n=100，p=4%，z=2，9所求废品率范围为0.08%—7.92%，可知不能认为这批产品的废品率不超过6%。例2、某工厂有200

6、0个工人，用简单随机不重复方法抽取100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32.45元。要求：以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资区间。【分析】本题计算的是不重复抽样平均数的平均误差。解：（1）（5分）（2）△x=tμx=6.326（2分），X±△x=560±6.326（1分），即553.67~566.33（元）（1分），有95.45%的可靠性保证该厂工人月平均工资在553.67~566.33元之间（1分）。例3、某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取50名学生，对“基础会计学”课的考试成

7、绩进行检查，得知其平均分数为75.6，样本标准差10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？解：n=50，σ=10，t=2，即所求区间范围为72.78—78.42（分）；如果其他条件不变，允许误差缩小一半，应抽取的学生数应是：注：在其他条件（即t与σ）不变的情况下，由公式易知，应抽样数与允许误差（极限误差）的平方成反比，故允许误差缩小一半，抽样数应为原来的4倍，即200名。这样可避免复杂计算。三、相关分析相关分析计算题通常为计算

8、相关系数或配合回归方程。相关分析计算题主要是记住公式（相关系数和回归系数的计算公式）。记忆公式时，注意把握公式特征。计算公式如下：，利用变量的标准差，可由相关系数和回归系数中的一个计算另一个。计算公式为：9例1、某企业各年产品总成本资料如下表所示：年份总成本（万元）19862571987262198826819892731990278试用最小平方法配合直线趋势方程，并预测1992年的总