新人教版八年级上册整式的乘法与因式分解单元测试

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1、新人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试满分：150分考试时间：100分钟一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．计算：（2a）•（ab）=（　　）A．2abB．2a2bC．3abD．3a2b2．下列运算正确的是（　　）A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+13．已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（　　）A．1B．﹣3C．﹣2D．34．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且

2、能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（　　）A．2种B．3种C．4种D．5种5．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（　　）A．B．±C．2D．±26．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）A．255054B．255064C．250554D．2550247．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满

3、足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（　　）A．1.1111111×1016B．1.1111111×1027C．1.111111×1056D．1.1111111×10179．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）A．10B．±10C．20D．±2010．计算（a﹣1）2正确的是（　　）A．a2﹣

4、a+1B．a2﹣2a+1C．a2﹣2a﹣1D．a2﹣1　二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11．分解因式：a3﹣a=　　．12．若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　．13．因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=　　．14．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为　　．15．已知m=，n=，那么2016m﹣n=　　．　三．解答题（共5小题，满分75分）16．（14分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）17．（

5、13分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2（x+1）2﹣（4x﹣5），求当x=和x=﹣时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．18．（16分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：19．（16分）在现今“互联网+”的时代，密码

6、与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=18时，x﹣1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10

7、，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．20．（16分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　　；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方

8、形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．　参考答案与试题解析　一．选择题1．B．2．A．3．D．4．D．5．A．6．D．　7．B．8．D．9．B．10．B．　二．填空题11．a（a+1）（a﹣1）．