《女士品茶》：讲述统计学历史的好书又名《统计，改变了世界》

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1、TheLadyTastingTeaHowStatisticsRevolutionizedScienceintheTwentiethCentury作者序进入19世纪时，科学界奉行着一种固化的哲学观，即机械式宇宙观（clockworkuniverse）。这种哲学观认为，为数不多的几个数学公式，像牛顿的运动定律（Newton’slawsofmotion）和玻意耳的气体定律（Boyle’slawsofgases），可以用来描述现实世界的一切，并能预测未来即将发生的事件。而对这种预测，所需要的不过是一套完整的公式，以及一组具有足够精确度的相关数据。然而，对于一般大众来说，整整花了40年时间，

2、他们的思想才跟上这种科学观念。这种思想上的落差，典型地体现在19世纪早年拿破仑皇帝（EmperorNapoléon）与皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（PierreSimonLaplace）的一次对话中。拉普拉斯写了一本历史性的权威著作，论述如何根据地球上少数观察数据来计算行星和彗星的未来位置。据说拿破仑问道：“拉普拉斯先生，我发现你的论述中没有提到上帝啊！”拉普拉斯的回答则是：“我不需要这个假设条件。”机械式宇宙观认为，宇宙如同一个庞大的时钟机器，所有的物体都按照一定的规律运动，宇宙永续运转而不需要神的介入；所有将来发生的事件都决定于过去的事件。许多人对这种无神论的思想感到恐慌，从某种意义

3、上说，19世纪浪漫主义运动的兴起，正是对这种精确应用推理的冷冰冰的哲学观的回应。然而，19世纪40年代出现了对新科学的证明，这叫一般人难以想象：牛顿的数学定律被用来预测另一颗行星的存在，而海王星（theplanetNeptune）正是在这些定律所预测的位置被发现的。于是，几乎所有对机械宇宙观的反抗都被粉碎了，这一哲学立场很快成为大众文化的基本部分。不过，就算拉普拉斯在他的公式中不需要上帝，他还是需要一种被他称为误差函数（errorfunction）的东西。从地球上对行星和彗星的观察，与用公式所预测的位置并不绝对吻合，拉普拉斯和他的科学家同伴将这归结于观察中的误差，有时是由于地球大气

4、层中的扰动，有时则是人为的。拉普拉斯把所有这些误差都放在一个附加项（误差函数）里，从而将之纳入他的数据描述。这个误差函数吸收了所有的误差，剩下的只是用来预测宇宙星体实际位置的绝对运动定律。当时科学家相信，随着越来越精确的测试，对误差函数的需求将逐渐消失。由于有误差函数来表示预测值与观察值之间的微小差异，19世纪早期的科学可以说是受到了哲学上决定论（determinism）的掌控，即相信所发生的任何事情都预先地决定于两点：（1）宇宙的初始条件；（2）描绘其运动的数学公式。到了19世纪末，误差并没有消失，反倒是增加了。当测试越来越精确，误差也越来越多。机械宇宙观处于动摇之中，试图发现生

5、物学定律和社会学定律的努力也失败了。在物理和化学等传统科学中，牛顿和拉普拉斯所用的那些定律，逐渐地被证明只是粗略的逼近。这样，科学便渐渐开始在新的范式（paradigm）下运作，这新范式就是现实世界的统计模型。到20世纪末期，几乎所有科学都转而运用统计模型了。大众文化还是没有跟上这种科学革命，尽管一些含混的观念和表述，像相关（correlation）、胜率（odds）和风险（risk）等等，已经渗入了大众的词汇，并且多数人意识到了不确定性问题，这是与诸如医学和经济学等学科领域相联系的。但就已经发生的哲学观的深层转变而言，学界之外没有人能够对此有什么理解。这些统计模型是什么？它们是怎

6、么来的？在现实生活中它们意味着什么？它们是现实的真实描述吗？本书正是试图来回答这些问题，其中我们也想介绍一些先生和女士的生平故事，这些人曾涉身于这场革命之中。在处理这些问题时，必须把三个数学概念区分开：随机（randomness）、概率（probability）和统计（statistics）。对大多数人而言，随机只是不可预测性（unpredictability）的另一个说法。犹太教法典（Talmud）中的一则格言，传达了这种通常的看法：“不应该去探寻宝藏，因为宝藏的发现是随机的；按照定义，没有人能够寻找只会被随机发现的东西。”但是，对现代科学家来说，随机性有许多不同的类型。概率分布

7、（probabilitydistribution，这将在第2章中讨论）的概念允许我们对随机性加以限制，并赋予我们有限的能力去预测未来的随机事件。因此，对现代科学家而言，随机事件并不是杂乱的、不可预期的和不可预测的，它们有一个可以用数学来描述的结构。概率是一个非常古老概念的现代用语，它曾出现在亚里士多德（Aristotle）的著作中。这位先哲声称：“不可能事件将会发生，这正是概率的特性。”起初，概率只是涉及到个人对什么事件即将发生的预测，在17和18世纪，一批数学家，其