广东省深圳市2018届高考数学模拟试题(4)含答案

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1、2018高考高三数学3月月考模拟试题04第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U＝{x∈N＋｜－2

2、．“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．C．D．5．（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的命题是A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）6.要得到函数的图象，可以将函数的图象A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向左平移个单位C.沿轴向右平移个单位D.沿轴向左平移个单位7.若，满足约束条件，则的最小值是A.-3B.0C.D.38.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，且圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为A.B.C.D.9.已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m

3、、n的值分别为A．B.C.D.10.在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到M的距离大于1的概率为正视图侧视图俯视图A.B.C.D.11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体A.外接球的半径为B.体积为C.表面积为D.外接球的表面积为12．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则的解集是A．{x｜x＜－3，或03}B．{x｜x<－3，或－13}C．{x｜－3

4、或10）的焦点与双曲线的左焦点重合，则的值为________.14．设为等比数列的前项和，已知，，，则公比________.15．在△ABC中，AC边上的高为BD，垂足为D，且｜｜＝，则·＝___________．16．已知若或，则的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知函数]。（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对

5、边分别为且，角满足，若，求的值．18．（本小题满分12分）已知等差数列满足：.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（），数列的前n项和为，求证：.19.（本小题满分12分）如图，已知多面体中，平面，，，为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离的取值范围.BACDEF19题图20.（本小题满分12分）某单位开展岗前培训.期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩8282799587乙的成绩9575809085（Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；（Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题

6、：①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为.用表示满足条件的事件，求事件A的概率；②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.21.（本小题满分12分）已知函数处取得极小值－4，若的取值范围为（1，3）.（Ⅰ）求的解析式及的极大值；（Ⅱ）当的图像恒在的图象的下方,求m的取值范围.22．（本小题满分12分）已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过

7、点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.参考答案一、选择题：1-5BADAC6-10BCBAC11-12DC二、填空题：13.614.415.-316.(-4，0)三、解答题：17．解（Ⅰ）原式可化为：----3分则的最小值是，最小正周期是；----5分（Ⅱ）-----7分由余弦定理，得解得．-----10分18．解（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，所以有，所以；==------5分（Ⅱ）