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1、第1课时 三角形的有关概念 一、三角形的定义不在同一 上的三条线段 相接所构成的图形叫作三角形. 二、三角形的分类按边分:三、等腰三角形与等边三角形1.两条边相等的三角形叫 . 2.三边都 的三角形叫作等边三角形. 四、三角形的三边关系两边之和 第三边,两边之差 第三边. 探究一:三角形的相关概念及分类【例1】如图所示,以BC为边的三角形有几个?以A为顶点的三角形有几个?分别写出这些三角形.【导学探究】1.三角形有三个顶点,给定线段BC,只要再找一个顶点就可以了,BC外有 个顶点.
2、 2.以A为端点的线段有 条,可得到 个三角形. 数三角形个数时,要按顺序数,做到不重不漏.可按照三角形的大小顺序数,也可先固定一条边,沿着一定方向去数.变式训练1-1:如图所示,图中三角形共有( ) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个变式训练1-2:如图所示,共有 个三角形. 探究二:三角形三边之间的关系【例2】如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是( )(A)2(B)3(C)4(D)8【导学探究】1.两边长为3和5的三角形的第三边需满足大于 ,小于 . 2.选择其中的偶
3、数有 . (1)在判断三条线段能否构成三角形时,只要判断两条较短线段之和是否大于最长线段即可.(2)在等腰三角形的计算题中,一定要分清腰和底,同时考虑三角形三边关系,在满足三边关系后,再计算.变式训练2-1:(2013泸州)若下列各组值代表线段的长度,则不能构成三角形的是( )(A)3,8,4(B)4,9,6(C)15,20,8(D)9,15,8变式训练2-2:(2013新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )(A)12(B)15(C)12或15(D)181.(2013汕头)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边
4、的长可能是( )(A)5(B)6(C)11(D)162.以下说法正确的个数是( )①以平面内任意三点为顶点都可以画出三角形;②每个三角形都有三边三角;③若两条线段的和大于第三条线段,则这三条线段可组成一个三角形;④三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形.(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3.如图,以∠A为内角的三角形是 .以BD为边的三角形是 . 4.(2013绥化)等腰三角形的两边长是3和5,它的周长是 . 5.已知三角形的两边长分别是4cm和9cm.(1)求第三边的取值范围;(2)若
5、第三边长是偶数,求第三边长;(3)求周长的取值范围(第三边长是整数).1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )(A)1cm,2cm,4cm(B)4cm,6cm,8cm(C)5cm,6cm,12cm(D)2cm,3cm,5cm2.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数是( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.(2013肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )(A)16(B)18(C)20(D)16或204.如图,为估计池塘岸边A,B两点的距离,汪璐同学在池
6、塘的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB=10m.A,B间的距离不可能是( )(A)5m(B)10m(C)15m(D)20m5.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对6.已知等腰三角形的两边长分别是4cm和10cm,则它的周长是 cm. 7.如图,图中共有 个三角形,它们分别是 . 8.等腰三角形的周长是12cm,一边与另一边的差是3cm,则三边长分别为 , , . 9.如图所示,已知△ABC,D在BC上,E在AB上,连接AD,DE
7、,回答下列问题.(1)图中有哪几个三角形?(2)∠C是哪两个三角形的公共角?以AD为边的三角形有哪些?(3)在△BED中,指出∠BED的对边和边BD的对角.10.在△ABC中,AC=5,BC=2,且AB为奇数.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC的形状.第2课时 三角形的高、中线、角平分线 一、三角形的三条重要线段名称图形特征三角形的高若AD是BC上的高,则AD BC 三角形的中线若AD是BC边上的中线,则BD= =12 或BC=2BD=2CD 三角形的角平分线若AD是△BAC中∠BAC的平分线,则∠1= =
8、12 或 ∠BA
