2012鲁教版七上3.1《无理数》word学案2

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1、七年级_____班姓名___________“3.1无理数（2）”导学提纲学习目标：1借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.教学过程：一、自主探究1.0.72是一个_______小数，π是一个_________小数.11面积为2aa222.面积为2的正方形，边长a究竟是多少呢？①（1）如图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？为什么？（2）我们借助计算器来探索：边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？写出你探索的结果.②（3）边长a会不会在算到某一位时，它的平方恰好等于2呢

2、？为什么？③（4）根据第（3）题，你可以得到什么结论？④二、合作交流，成果展示1.交流上面第2题中的4个问题.2.例题1：借助计算器估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到千分位.⑤3.例题2：把下列各数表示成小数，观察结果，你发现了什么结论？⑥3，，，－，结论：有理数总可用______或________来表示，反之，______或_______也都是有理数.4._________________叫做无理数，例如_______________和_______________________都是无理数.5.例题3：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？⑦3.14

3、2，－，，0.2020020002……（相邻两个2之间0的个数逐次加1）三、应用规律，巩固新知1.课本P44，随堂练习12.课本习题3.2第2题四、自我评价，检测反馈1.通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些疑惑？2.预习时的疑难解决了吗？当堂检测1.课本P44,习题3.2第1题2.下列说法正确吗？说明你的理由.（1）不循环小数是无理数.（2）有理数都是有限小数.课外自评1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？－5，－π，0.878878887……，，02.设面积为6π的圆的半径为y,（1）y是有理数吗？说说你的理由.（2）估计y的值，结果精确到百分位，并利用

4、计算器验证你的估计.五、教（学）后反思“3.1无理数（2）”导学提纲设计意图与教学建议①从上一节的定性描述转化为定量研究，进一步引起学生的思考，目的是借助计算器，采用估算的方法，探索a的大小.②教学时，适当引导学生思考：a大于1且小于2，那么a是1点几呢？同样，在a大于1.4且小于1.5的基础上，可进一步提问：a大于1.4且小于1.5，那么a是1点4几呢？……体会无限逼近的思想.③这一个问题在于使学生动脑思考，得到结论，a不可能是有限小数，使学生的思维升华.④这是学生学习的难点，教学时，要点明a是一个无限不循环小数，并通过探索，体会不循环的意义.教学时，建议学生自主

5、探究的时间约为8分钟.⑤让学生熟悉前面所学的求无理数近似值的估算方法.⑥目的是回顾有理数的情况，并为无理数概念的引出做好准备.教学时，建议合作交流的时间约为17分钟.⑦熟悉无理数的概念，并能正确运用所学知识分析解决问题.建议巩固新知时间约为7分钟，当堂检测时间约为10分钟.