rsa算法实验报告

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1、RSA算法的实现一、实验目的1、理解公钥密码体制基本原理。2、理解并能够编写RSA算法。3、熟练应用C++编程实现算法。二、实验内容利用C++编程实现RSA算法密码体制，算法描述参考课本P191-204。三、实验原理1、算法原理步骤如下（这里设B为是实现着）（1）B寻找出两个大素数p和q。（2）B计算出n=p*q和（n）=）（p-1）*（q-1）。（3）B选择一个随机数e（0

2、modn）解密时，对每一密文c计算明文mΞc（modn）2、主要函数说明（1）判断一个数是否为素数函数boolprime(intn){intm=sqrt(n);for(inti=2;i=m)return1;elsereturn0;}（2）模幂算法(这里以明文m为一个为例)①令f=1；②用for循环遍历从i=1到i=b，令f=(f*a)%n③输出f，f的值即为模幂的结果。intmultiplication(inta,intb,intn){intf=1;for(inti=1;i<=b;i++){f=(f*a)%n;}returnf;}（3

3、）扩展欧几里得算法由扩展欧几里得算法可以计算整数s和t，使得s*e+t*N=（e,N）=1,则e的乘法逆元等价于smodN。①定义变量x1,x2,x3,y1,y2,y3,t1,t2,t3,q;②令x1=y2=1;x2=y1=0;③计算q=x3/y3;t1=x1-q*y1;t2=x2-q*y2;t3=x3-q*y3;④x1=y1;x2=y2;x3=y3;y1=t1;y2=t2;y3=t3;⑤当y3=1时，*result=y2;result的结果即为所求乘法逆元；如果y3！=1，则返回顺序执行③、④步直到满足y3=1intExtendedEuclid(intf,intd,int*result){i

4、ntx1,x2,x3,y1,y2,y3,t1,t2,t3,q;x1=y2=1;x2=y1=0;if(f>=d){x3=f;y3=d;}else{x3=d;y3=f;}while(1){if(y3==1){*result=y2;/*两个数互素则resutl为其乘法逆元，此时返回值为1*/return1;}q=x3/y3;t1=x1-q*y1;t2=x2-q*y2;t3=x3-q*y3;x1=y1;x2=y2;x3=y3;y1=t1;y2=t2;y3=t3;}}（4）主函数①输入两个数字判断是否为素数，当不为素数时重新输入。如输入1711②输入e，得到公钥。如输入e为7③调用ExtendedEuc

5、lid(e,N,&d)函数，得到d，和私钥。如d=23④输入明文长度。如输入5如输入明文为5688781223⑤开始加密，调用加密函数Encryption()。则输入密文为781156177133⑥开始解密，调用解密函数Decipher()。则解密后明文为5688781223四、算法流程图开始输入两个素数p和qN调用Prime（）Y找出N=(p-1)*(q-1)的所有公约数输入不等于N公约数的e输入明文长度len及明文i=0调用ExtendEuclid（e，N，&d）Ni

6、

7、重要。上课的时候只是听老师讲RSA算法顶多就是学会理论知识，而真正实践动手做的时候就会发现自己漏洞百出，因为考虑问题不周全，编写代码的时候总是出错，编写的不完善，算法的功能没有全部体现，最后又翻看了课本、大一的时候学的C++课本、大二学的密码学基础课本和信息安全概论课本。巩固了一些已经忘记了的基础知识，有不太理解的算法实现方法就通过上网查询以及与同学讨论来解决。这次写代码是我参与编写过的比较长的代