高考数学试卷(理科)解析

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1、高考数学试卷(理科)解析　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．　　1．设集合A={x

2、﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是　　A．3B．4C．5D．6　　642．设i为虚数单位，则的展开式中含x的项为　　A．﹣15x4B．15xC．﹣20ixD．20ix　　）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点4443．为了得到函数y=sin　　A．向左平行移动　　B．向右平行移动　　C．向左平行移动　　D．向右平行移动个单位长度个单位长度个单

3、位长度个单位长度　　4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为　　A．24B．48C．60D．72　　5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司XX年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是　　A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年　　6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出

4、了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为　　第1页　　A．9B．18C．20D．35　　227．设p：实数x，y满足+≤2，q：实数x，y满足，　　则p是q的　　A．必要不充分条件B．充分不必要条件　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　　8．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y=2px上任意一点，M是线段PF上的点，且

5、PM

6、=2

7、MF

8、，则直线OM的斜率的最大值为　　A．B．C．D．1　　图象上点P1，29．设直线l1，l2分别是函数f=　　P2处的切线，l1与l2垂直

9、相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是　　A．B．C．　　10．在平面内，定点A，B，C，D满足﹣2，动点P，M满足　　A．　　第2页　　D．=2=，?=?　　=?==1，=，则

10、

11、的最大值是B．C．D．　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．　　11．﹣=　　12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是．　　13．已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是

12、．　　14．已知函数f是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f=4，则f+f=．　　15．在平面直角坐标系中，当P不是原点时，定义P的“伴随点”为P；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”　　所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：　　①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；　　②单位圆的“伴随曲线”是它自身；　　③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；　　④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．　　其中的真命题是．　　三、解答题

13、：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．　　16．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量，将数据按照?　　2)　　n(n?N*)?1?(1)nn21?122　　则T-）=()n　　又当n?10时，10=102419　　n?1?1　　2　　12　　2　　2，=512?T1　　n?1

14、?　　1000　　成立时，n的最小值的n?10。17.【解析】正难则反。求出A中学中无学生入选代表队的概率，再用1减去即能得到题目所求。由题意，知X?1,2,3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和期望。【答案】　　设事件A表示“A中学至少有1名学生入选代表队”，　　P(A)?1?C333C4199　　C3?3?1?100?　　6C6100　　由题意，知X?1,2,3,　　C31213　　P(X?1)?3C3C?1;P(X?2)?C23C3C4?3P(X?3)?C3C34　　?1　　4;　　6565C65　　X　　期

15、望为：E(X)?1?　　15?2?35?3?1　　5　　?218.【答案】　　直接将平面图形折叠同时注意顶点的对应方式即可　　如图　　连接BD，取BD的中点Q，连接MQ　　因为M、Q为线段BC、BD中点，所以MQ//CD//GH且MQ?12CD?1　　2　　GH又因N为GH中点，所以NH?1　　2　　G