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1、《微积分》(上)模拟试题1一．单项选择题（每小题2分，共10分）1.若函数y=f(x)在定义域内有反函数y=f-1(x)，则在下列曲线中，与y=f(x)的图像完全相同的是…………………………（）A、y=f-1(x)B、x=f(y)C、x=f-1(y)D、y=f/(x)2.下列各式中正确的是………………………………………（）A、B、C、D、x≤23．方程x5–5x=1至少存在一个实根的区间是……………………………（）A、(-3，-2)B、（0，1）C、(1，2)D、(2，3)4．在(a,b)内，如果f/(x)=g/(x)，则必有……………
2、（）A、B、K(K是常数)C、D、K(K是常数)5．曲线y=的水平渐近线是………………………（）A、y=0B、y=1C、不存在D、以上都不对二、填空题（每小题2分，共10分）1.…………………………（）。2.函数的连续区间是…………（）。3.设，则…………（）。4.若，则……………（）。5.若，则（）。三、计算题1（每小题6分，共30分）1.求极限2.求极限63.已知，求：4.求不定积分5.求不定积分四．计算题2（每小题8分，共24分）1.设处处可导，试确定常数和，并求导函数f/(x)。2.设x1=1、x2=2是函数y=f(x)=aln
3、x+bx2+x的两个极值点。试求常数a、b，并求函数f(x)的单调区间。3.求微分方程xy/+y=sinx满足初始条件y()=0的特解。五．应用题（每小题10分，共20分）1.设P点是双曲线在第一象限部分上的任意一点，求：过P点处的切线与两坐标轴在第一象限所围成的直角三角形的面积。2.某厂的总收益函数为R(x)=18x，总成本函数为C(x)=–9+33x+10。试求：(1).该厂的产量x为多大时利润最大？(2).利润最大时的产品销售单价是多少？六．证明题（6分）试征：当x＞0时，不等式ln(x+1)＜x成立。《微积分》（上）模拟试题2一
4、、选择题1、下列各题中正确的是……………………………………（）A,;B,;C,;D,.2、要使在实数轴上连续，只需等于()A,1;B,;C,;D,0.3、当等于……………………………………………………..（）时，满足方程。6A,—1;B,2;C,—2;D,1.4、若曲线，则下列结论正确的是…（）A,没有渐近线;B,仅有一条水平渐近线;C,有两条铅锤渐近线;D,有一条水平渐近线，一条铅锤渐近线。5、不定积分等于…………………….（）A,B,;C,D,.二、填空题（每小题2分，共10分）1、2、若，则3、求函数的递增区间4、求5、微分方程的
5、通解为.三、计算题（每小题5分，共60分）1、计算2、若，求3、若，求4、计算5、求的极值6、求的凹向区间及拐点7、计算8、算9、计算610、若，求四、1、某工厂生产某种产品，固定成本20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R是年产量Q的函数400Q-0.5Q20≤Q≤40080000Q>400R(Q)=求最大利润。(8分)2、求证曲线上任一点的切线所截二坐标轴的截距之和为常数a五、证明,（5分）《微积分》（上）模拟试题3一．单项选题（每小题2分，共10分）1．若，，则必有………（）A、B、C、D、（为常数，）2．下
6、列等式正确的是…………………………………（）A、B、C、D、3．当时，无穷小量与是等价的，则（）A、B、C、D、4．曲线在点（1，0）处的切线与x轴的夹角是（）A、B、C、D、5．设…………（）A、B、C、D、6二．填空题（每小题2分，共10分）1．若函数在处连续,则，；2、函数的间断点是；3．若，则；4．设某商品的需求量是价格的函数：，则当价格=2时需求量对价格的弹性=；5．曲线的水平渐近线是；三、计算题1（每小题6分，共30分）1．求极限2、求极限3．已知隐函数，求及。4．求不定积分5．求不定积分四．计算题2（每小题10分，共30分
7、）1．讨论函数在处的连续性与可导性。2．求函数的极值、单调区间以及凹向、拐点。3．求微分方程满足，的特解五．应用题（14分）生产某商品个单位的总成本（单位：百元）是的函数，已知其单位成本函数的变化率是，且生产个单位时，其单位成本为百元，又已知该商品的销售收入函数百元，求使利润最大的销售量和最大利润。6六．证明题（6分）设函数在上连续，且，，求证：在开区间内至少有一点，使得。6
