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《2013高考数学备考训练-函数和其表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013高考数学备考训练-函数及其表示一、选择题1．下列表格中的x与y能构成函数的是( )A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－1答案 C解析 A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．2．函数y＝的定义域是( )A．{x
2、x∈R且x≠0}B．{x
3、x∈R且x≠1}C．{x
4、x∈R且x≠0且x≠1}D．{x
5、x∈R且x≠0或x≠1}答案 C解析 由得，故选C3．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,
6、2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2
7、x
8、，其中能构成从M到N的函数的是( )A．① B．②C．③D．④答案 D解析 对于①、②，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．故选D.4．(08·江西)若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)答案 B解析 要使g(x)有意义，则，解得0≤x<1，故定义域为
9、[0,1)，选B.5．定义x⊙y＝3x－y，则a⊙(a⊙a)等于( )A．－aB．3aC．aD．－3a答案 C解析 由题意知：a⊙a＝3a－a，则a⊙(a⊙a)＝3a－(a⊙a)＝3a－(3a－a)＝a.选C.6．(2011·湖北八校联考)设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2010)＝2，则f(0)等于( )A．12B．6C．3D．2答案 B解析 ∵f(x＋2)＝，∴f(x＋4)＝＝f(x)．∴f(x)的周期为4，f(2010)＝f(4×502＋2)＝f(2)＝2.又f(2)
10、＝，∴f(0)＝＝6.7．(07·安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为( )A．y＝
11、x－1
12、(0≤x≤2)B．y＝－
13、x－1
14、(0≤x≤2)C．y＝－
15、x－1
16、(0≤x≤2)D．y＝1－
17、x－1
18、(0≤x≤2)答案 B解析 当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－
19、x－1
20、；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－
21、x－1
22、.因此，图中所示的图象所表示的函数的解析式为y＝－
23、x－1
24、.8．定义运算a⊕b＝，则函数f(x)＝1⊕2x的图象是( )答案 A解析 f(x)＝1⊕2x＝＝，
25、结合图象，选A.9．(2011·沧州七校联考)已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是( )答案 D解析 本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力．由图象知，函数先增得快，后增得慢，故选D.二、填空题10．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的
26、坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝________.答案 2解析 由图及题中已知可得f(x)＝，f(0)＝4，f(f(0))＝f(4)＝2.11．下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是________．答案 (2)(5)解析 (1)中：P中元素－3在M中没有象．(3)中，P中元素2在M中有两个不同的元素与之对应．(4)中，P中元素1在M中有两个不同的元素与之对应．12．(07·北京)已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231 x123g
27、(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．答案 1,213．(2011·江南十校)已知函数f(x)＝，则f[f(2010)]＝________.答案 －1解析 由f(x)＝，得f(2010)＝2010－100＝1910，f(1910)＝2cos(×1910)＝2cos(636π＋)＝2cos＝－1，故f[f(2010)]＝－1.三、解答题14．一个圆柱形容器的底面直径为dcm，高度为hcm，现以Scm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶
28、液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域．答案 y＝·t t∈[0，]解析 依题意，容器内溶液每秒升高cm.于是y＝·t，又注满容器所需时间h÷()＝(秒)．故函数的定义域是t∈[0，]．15．(2011·沧州七校联考)下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定y与x的函数关系式；(2)求f(－3)，f(1)的值；(3)若f(x)＝1
