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时间:2018-09-28
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1、2013七年级数学上册期末复习知识点及复习题(华师大版) 华师大版七年级数学(上)期末复习提纲 ----知识点总结及单章练习题 第一章略 第二章2013七年级数学上册期末复习知识点及复习题(华师大版) 华师大版七年级数学(上)期末复习提纲 ----知识点总结及单章练习题 第一章略 第二章有理数 1.负数:像-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数,叫做负数;正数:过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数.注意:0既不是正数,也不是负数. 2.正整数、零和负整
2、数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数. . 3.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 4.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数. 5.相反数:只有正负号不同的两个数称互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等;规定:0的相反数是0;我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数;在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身. 6.绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝
3、对值.记作
4、a
5、; 一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数; 任意有理数a,总有
6、a
7、≥0. 7.两个负数,绝对值大的反而小. 8.有理数的加法法则: 1)同号两数相加,取相同的正负号,并把绝对值相加;2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)互为相反数的两个数相加得0;4)一个数同0相加,仍得这个数. 注意 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,应注意确定和的正负号与绝对值. 9.加法交换律:两
8、个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. (a+b)+c=a+(b+c). 10.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 11.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对植相乘.任何数同0相乘,都得0. 12.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.ab=ba. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相积乘,或者先把后两个数相乘,积不变. (ab)c=a(bc). 分配律:一个数同
9、两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b+c)=ab+ac. 几个不等于0的数相乘,积的正负号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0. 13.倒数:乘积是1的两个数互为倒数;除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意:0不能作除数. 有理数的除法法则: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0. 14.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,
10、a叫作底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂. 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法. 16.有理数混合运算的运算顺序规定如下: 1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2)同级运算,按照从左至右的顺序进行; 3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的. 17.一个近似数,四舍五入到哪一位
11、,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 18.小结 一、知识结构 二、概括 1.数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,学习本章要善于结合数轴理解有理数的有关概念(如相反、绝对值),会利用数轴比较两个有理数的大小. 2.在有理数的运算中,要特别注意符号问题,提高运算的正确性,还要善于灵活运用运算律简化运算. 3.在实际运算中经常会遇到近似数,要注意按要求的精确度进行计算和保留结果.对较大的数用科学记数法表示既方便,又容易体现对有效
12、数字的要求. 第三章整式的加减 1.代数式:数和字母用运算符号连结所成的式子,称为代数式. 注意:1)代数式中出现的乘号,通常写作“•”或省略不写,如6×b常写作6•b或6b;2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b一般不写作b6;3)除法运算写成分数形式;4)数与字母相乘,带分数要化假分数;5)括号与括号相乘可省略括号. 2.列代数式:把问题
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