青岛版数学八上5.3《是有理数吗》word学案

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1、5.3是有理数吗（一）一、学习目标：1、经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探究与创造。2、能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。二、尝试练习：1、是。2、任何一个有理数都可以化或；反过来，任何或都是有理数。3、叫无理数。4、在下列每一个圈中，至少填入三个数。正有理数集合负有理数集合正无理数集合负无理数集合三、课堂探究过程：1、无理数思考：是多大的数？例：下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？1.4142，3.3，-4，1.21，，，3.14，-0.2

2、121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1）跟踪练习：1、下列各数中，是无理数的是（）A、B、-2C、D、1.7322、下列语句正确的是（）A、3.78788788878888是无理数B、无理数分正无理数、零、负无理数C、无限小数不能化为分数D、无限不循环小数是无理数3、下列说法：①正有理数、负有理数统称为有理数；②在3与4之间的无理数只有π；③无限小数是无理数。其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个例2、设面积为3的正方形的边长为x，那么x的整数部分是几？若小数部分用含有x的代表式表示为什么？跟踪练

3、习：1、的整数部分是，小数部分是。2、写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于-2的负数。3、正数x满足x2=17，则x精确到十分位的值是。4、已知a2=2，则正数a是（）A、整数B、分数C、有理数D、无理数5、在-1.414，，，0.702853…，382.1515515551…（相邻两个1中间5的个数依次多1）中，无理数的个数为（）A、5B、4C、3D、2四、课堂小结：1、这节课我学会了2、应注意五、当堂检测：1、面积为6的长方形中，长是宽的2倍，则宽为（）A、整数B、分数C、无理数D、无法确定2、在，0.3，3.1

4、4，，0.36，0.3131131113…（相邻两个3个之间1的个数逐次加1）中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法中正确的是（）A、不循环小数是无理数B、分数不是有理数C、有理数都是有限小数D、3.1415926是有理数4、下列说法中，正确的是（）A、两个无理数的和为无理数B、一个无理数与一个有理数的和为无理数C、3.14159是无理数D、无理数可以写成分数5、如果2:x=x:5，那么x是（）A、整数B、分数C、无理数D、以上都不对6、如图所示，正方形的面积（即阴影部分面积）A=，正方形的边长的整数

5、部分是，这个正方形的边长是（填有理数或无理数）。5.3是有理数吗（二）一、学习目标：1、会用几何方法在数轴上表示一个无理数。2、会利用勾股定理在网格图中求直角三角形的边长。二、尝试练习：1、任何一个有理数都可以化成反过来，都是有理数。2、无理数是指。3、数轴上的点并不都表示，，也可以用数轴上的点表示。三、课堂探究过程：1、无理数的几何解释。探索：给出单位长度为1的线段，你会作出长度为的线段吗？会作出长度分别为与的线段吗？例1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（）A、

6、0个B、1个C、2个D、3个跟踪练习1、如图，A，B，C，D分别是一中、二中、三中、苏果超市所在的位置，图中小正方形的边长为0.5千米。（1）从这三个学校去苏果超市购物的路程中，哪些是有理数，哪些不是有理数？（2）从这三个学校去苏果超市购物的路程各是多少千米？2、图是由36个边长为1的小正方形拼成的，顺次连接小正方形的顶点A，B，C，D，E，F得线段AB，BC，CD，DE，EF，AF，请说出这些线段的长度是有理数的有哪些？长度不是有理数的有哪些？例2、小丽家新买了一张桌面边长是1.3m的正方形新桌子，原有的边长是1m的两块

7、台布都不适用了，小丽的姥姥，将两块小台布拼成一块正方形大台布（没有浪费），请你帮小丽姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的桌子吗？跟踪练习：1、已知正方形ABCD的面积是16cm2，E、F、G、H分别是正方形各边的中点，依次连接E、F、G、H得到一个正方形，求这个正方形的边长（结果保留两个有效数字）2、如图是由25个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，请分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度是无理数的线段，并在图中标出来。四、课堂小结：1、这节课我学会了2、应注意：五、当堂检测：1、把

8、下列各数0、、、π、0.3、、填入相应的集合里。有理数集合：{…}无理数集合：{…}2、直角三角形有两边长为3和4，则第三边长为。3、请你在数轴上作出表示的点。4、如图为正方形网格，每个小正方形网格的边长为1，每个小格的顶点称为格点。以格点为顶点，按要求画出三角形：画出的三角形的三边长分别为3，，。5、