鲁教版数学九上3.1《圆》word学案

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1、3.1圆导学案一.探索与思考:探索(一):车轮为什么是圆形的1)如图,A、B表示车轮边缘上的两点,O表示车轮的轴心,A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?2)C是表示车轮边缘上的任意一点,要是车轮能够平稳滚动,C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系?3)在车轮的边缘上到点O的距离与A.O之间的距离相等的点还有吗?如果有请在图中描出几个点。4)圆形车轮为什么平稳?自我归纳:从运动的观点看圆的定义1等圆的定义:探索(二):投圈游戏1)一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?如果不公平,画

2、出你认为公平的示意图。●O●●●●●EDCBaaaaaAAAaA2)如果我们全班的同学同时做投圈游戏,我们该怎么站才能公平呢?画出你认为公平的示意图。自我归纳:从集合的观点看圆的定义2:试根据圆的定义填空K]1、圆上各点到的距离都等于。2、到定点的距离等于定长的点都在。一个圆将其所在的平面分成几部分?它们分别是:1)圆:圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2)圆的内部:可以看作是到圆心的距离半径的点的集合。3)圆的外部:可以看作是到圆心的距离半径的点的集合。探索(三):投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系1)点A.B.C.D.E到圆心

3、的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系?2)如果点P与⊙O都在同一平面内,那么点P与⊙O可能有哪几种关系?1)你能根据P与⊙O的位置关系,确定P到⊙心O的距离d与圆的半径r的大小关系吗?反过来,你能根据d与圆的半径r的大小关系,确定点P与⊙O的位置关系吗?4)在平面内点与圆的位置关系有三种:当点在圆上是;反过来,当时,点在圆上。当点在圆内是;反过来,当时,点在圆内。当点在圆外是;反过来,当时,点在圆外。二合作交流,成果展示1、画图:已知Rt△ABC,AB

4、看图想一想,Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系?2)在以上三种关系中,点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系?3.已知⊙O的半径r=2cm,当OP时,点P在⊙O上;当OA=1cm时,点A在;当OB=4cm时,点B在。4.已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,(1)试猜想:矩形的四个顶点在同一个圆上吗?(2)如果在同一个圆上,是在怎样一个圆上,并给予证明?如果不在同一个圆上,试说明为什么?5、设AB=3厘米,画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形:⑴和点A的距离等于2厘米的点的集合;⑵和点A的距离小于2厘米

5、的点的集合.三应有规律,巩固新知设AB=3厘米,画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形:1)和点A.B的距离都等于2厘米的点的集合。2)和点A、B的距离都小于2厘米的点的集合.3)如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.四自我评价检测反馈:一)本节课你有哪些收获?还有哪些质疑?二)当堂检测1.已知⊙O的面积为25π,判断点P与⊙O的位置关系.(1)若PO=5.5,则点P在;(2)若PO=4,则点P在;(3)若PO=,则点P在圆上.2.设AB=3厘米,画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的

6、图形:到点A的距离小于2cm,且到点B的距离大于2cm3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8,最小距离是2,则圆的半径是____4、如图,已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米。(1)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(2)若以A点为圆心作圆A,使B、C、D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是什么?5.AD.BE都是△ABC的高,试说明点A,B,D,E四点在同一个圆周上。三)课外自评BCA1、如图,⊿ABC中,∠C=90°BC=3,AC=6,CD为中线

7、,以C为圆心,以为半径作圆,则点A、B、D与圆C的关系如何?2.一个8×10米的长方形草地,现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个?怎样安装?请说明理由.

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