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1、高等数学实验报告院：机械工程学院专业：材料成型班级：1191学号：16学生姓名：刘麟指导教师姓名：王剑君实验日期：2012.05.26实验1函数及其图像实验目的：用fplot()、plot()、ezplot()命令编程作出函数图像1、使用不同的命令绘出函数及其反函数的图像。2、使用ezplot()命令绘出下列函数的图像：（1）（2）实验2极限实验目的：用limit()命令编程求极限求下列函数的极限:>>clear>>clear>>f1=sym('1/(1-x)-1/(1-x^3)')f1=1/(1-x)-1/(1-x^3)>>limit
2、(f1,'x',1)ans=NaN>>f2=sym('(x+1)*(x+2)*(x+3)/(5*x^3)')f2=(x+1)*(x+2)*(x+3)/(5*x^3)>>limit(f2,'x',inf)ans=1/5f3=x^2*sin(1/x)>>limit(f3)ans=0>>f4=sym('atan(x)/x')f4=atan(x)/x>>limit(f4,'x',inf)ans=0实验3导数与微分实验目的：用diff()命令编程求导数1、求下列函数的导数：>>clear>>symsxy1y2y3y4>>y1=sin(x)/x;>
3、>y2=x^2*log(x)*cos(x);>>y3=(5*x^2-3*x+4)/(x^2-1);>>dy1=diff(y1)dy1=cos(x)/x-sin(x)/x^2>>dy2=diff(y2)dy2=2*x*log(x)*cos(x)+x*cos(x)-x^2*log(x)*sin(x)>>dy3=diff(y3)dy3=(10*x-3)/(x^2-1)-2*(5*x^2-3*x+4)/(x^2-1)^2*x>>dy4=diff(y4)dy4=12、求高阶导数：>>clear>>symsxy1y2>>y1=exp(x)*cos(
4、x);>>y2=x^2*sin(2*x);>>dy1=diff(y1,x,4);>>dy2=diff(y2,x,10);>>pretty(dy1)-4exp(x)cos(x)>>pretty(dy2)223040sin(2x)+10240xcos(2x)-1024xsin(2x)>>实验4导数的应用实验目的：用solve()命令编程解符号方程、方程组，判断函数的单调性、凹凸性和求极值1求函数的极值，绘出函数的图像，分析函数的单调区间。>>clear>>symsxydy>>y=x^3+3*x^2-9*x+5;>>dy=diff(y)dy=
5、3*x^2+6*x-9>>solve(dy)ans=1-3>>y1=1^3+3*1^2-9*1+5y1=0>>y2=(-3)^3+3*(-3)^2-9*(-3)+5y2=322、求函数图像的拐点和凹凸区间。>>clear>>symsxydyd2y>>y=x^4*(12*log(x)-7);>>dy=diff(y)dy=4*x^3*(12*log(x)-7)+12*x^3>>solve(d2y)ans=0实验5不定积分与定积分实验目的：用int()命令编程求不定积分和定积分1、计算下列不定积分：>>clear>>symsxy1y2y3y4
6、y5y6>>y1=1/sqrt(4*x^2-9)y1=1/(4*x^2-9)^(1/2)>>y2=1/(2+5*cos(x))y2=1/(2+5*cos(x))>>y3=sqrt((1-x)/(1+x))y3=((1-x)/(x+1))^(1/2)>>y4=sqrt(1+cos(x))/sin(x)y4=(1+cos(x))^(1/2)/sin(x)>>y5=x^3*cos(x)/exp(x)y5=x^3*cos(x)/exp(x)>>y6=(exp(3*x)+exp(x))/(exp(4*x)-exp(2*x)+1)y6=(exp(3
7、*x)+exp(x))/(exp(4*x)-exp(2*x)+1)2、计算下列定积分:>>clear>>symsxy1y2y3y4y5y6>>y1=(x+sin(x))/(1+cos(x));>>y2=sqrt(1-sin(2*x));>>y3=sqrt((sin(x))^3-(sin(x))^5);>>y4=(x+2)/sqrt(2*x-1);>>y5=asin(x);>>y6=x/(1+cos(2*x));>>int(y1,0,pi/2)ans=1/2*pi>>int(y2,0,pi/2)ans=-2+2*2^(1/2)>>int(
8、y3,0,pi)ans=1/5*2^(1/2)*8^(1/2)>>int(y4,0,4)ans=11/3*7^(1/2)-7/3*i>>int(y5,0,1/2)ans=1/12*pi+1/2*3^(1/2
