新课标高一数学人教版必修1教案全集

《新课标高一数学人教版必修1教案全集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、『高中数学·必修1教案』资料均来源于网络整理：WS_ren1§1.1集合（一）集合的有关概念1.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。2.集合的中元素的三个特性：元素的确定性如：世界上最高的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3集合相等：构成两个集合的元素完全一样3.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素

2、，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（或aA）（举例）4.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2）描述法：把集合中

3、的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。——————————————第72页（共72页）——————————————『高中数学·必修1教案』资料均来源于网络整理：WS_ren1如：{x

4、x-3>2}，{(x,y)

5、y=x2+1}，{直角三角形}，…；强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素{(x,y)

6、y=x2+3x+2}与{y

7、y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略

8、，例如：{整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。§1.2集合间的基本关系目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。一、引入课题1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0N；（2）Q；（3）-1.5R2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似

9、的“大小”关系呢？二、新课教学（一）集合与集合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系BA——————————————第72页（共72页）——————————————『高中数学·必修

10、1教案』资料均来源于网络整理：WS_ren1（一）集合与集合之间的“相等”关系；，则中的元素是一样的，因此即任何一个集合是它本身的子集（二）真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）（三）空集的概念不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。（四）结论：，且，则（五）例题（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化简集合A={x

11、x-3>2},

12、B={x

13、x5}，并表示A、B的关系；归纳小结，强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。设集合，，试用Venn图表示它们之间的关系。§1.3集合的基本运算——————————————第72页（共72页）——————————————『高中数学·必修1教案』资料均来源于网络整理：WS_ren1一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可

14、以“相加”呢？二、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x

15、x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BABA?说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所