第5章 无失真信源编码

《第5章 无失真信源编码》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、5.1有一信源，它有6个可能的输出，其概率分布如题5.1表所示，表中给出了对应的码和。题表5.1消息p(ai)ABCDEFa11/200000000a21/400101101010100a31/160100111101101100101a41/160110111111011101101110a51/16100011111111010111100111a61/1610101111111111011011111011(1)求这些码中哪些是唯一可译码；(2)求哪些是非延长码（即时码）；(3)对所有唯一可译码求出其平均码长。解：(1)唯一可译码：A，B，C

2、A是等长码，码长3，每个码字各不相同，因此是唯一可译码。B是非即时码，前缀码，是唯一可译码。C是即时码，是唯一可译码。D是变长码，码长，不是唯一可译码，因为不满足Kraft不等式。E是变长码，码长，满足Kraft不等式，但是有相同的码字，，不是唯一可译码。F是变长码，码长，不满足Kraft不等式，不是唯一可译码。(2)非延长码：A，C(3)5.7设离散信源的概率空间为对其采用香农编码，并求出平均码长和编码效率。解：xip(xi)pa(xi)ki码字x10.203000x20.190.23001x30.180.393011x40.170.573100

3、x50.150.743101x60.10.8941110x70.010.99711111105.8设无记忆二元信源，其概率。信源输出的二元序列。在长为的信源序列中只对含有3个或小于3个“1”的各信源序列构成一一对应的一组等长码。(1)求码字所需要的长度；(2)考虑没有给予编码的信源序列出现的概率，该等长码引起的错误概率是多少？解：(1)码字中有0个“1”，码字的个数：码字中有1个“1”，码字的个数：码字中有2个“1”，码字的个数：码字中有3个“1”，码字的个数：(2)码字中有0个“1”，错误概率：码字中有1个“1”，错误概率：码字中有2个“1”，错

4、误概率：码字中有3个“1”，错误概率：5.9设有离散无记忆信源码符号集，现对该信源进行三元哈夫曼编码，试求信源熵，码平均长度和编码效率。解：满树叶子节点的个数：，，不能构成满树。11222212202022012000300135.10设有离散无记忆信源，其概率空间为进行费诺编码，并求其信源熵，码平均长度和编码效率。解：xip(xi)Encodewilix10.3200　　　002x20.221　012x30.1810　102x40.1610　1103x50.081011104x60.041111145.17设有离散无记忆信源(1)求该信源符号熵；

5、(2)用霍夫曼编码编成二元变长码，计算其编码效率；(3)用霍夫曼编码编成三元变长码，计算其编码效率；(3)当译码错误小于的定长二元码要达到(2)中霍夫曼码的效率时，估计要多少个信源符号一起编才能办到。解：(1)(2)1021120103011300130000400014(3)满树叶子节点的个数：，，能构成满树。112022122220020120225.19若某一信源有个符号，并且每个符号均已等概率出现，对此信源用最佳霍夫曼二元编码，问当和（为正整数）时，每个码字的长度等于多少？平均码长是多少？解：