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1、初二数学暑期学习怎么学：初二是处在初中的中间阶段，这个学期很重要，是一个承上启下的阶段，难度和题量都有所提升，所以在学习这个学期的内容时，需要多复习，多看，多理解，把小学的好的学习方法在初中继续沿用，但是要注意多理解知识点，不能死记硬背。学习大纲：实数，勾股定理，直角坐标系，坐标系下找规律，一次函数，一次函数的应用。重点，难点罗列：第一章勾股定理一、勾股定理1、直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法
2、„„（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法）。3、勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形。二、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。三、勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）„„四、勾股数的规律1、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a为奇数且a＜b时，如果b+c=
3、a2，那么a,b,c就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）„„2、大于2的任意偶数，2n(n＞1)都可构成一组勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类（1）开方开不尽的数（2）含π的数（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60
4、等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（
5、a
6、≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若
7、a
8、=a，则a≥0；若
9、a
10、=-a，则a≤0。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原
11、点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。性质：一个正数有两个平方根，它们互为
12、相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。四、实数大小的比较1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较（3
13、）求商比较法（4）绝对值比较法（5）平方法五、算术平方根有关计算（二次根式）性质：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式六、实数的运算1、六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方2、实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。3、运算律第三章位置的确定一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向
14、右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、象限为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念
