反比例函数提高题

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1、反比例函数提高题一．选择题（共10小题）1．（2012•岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）　A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2　C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大　2．（2012•威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）　A．B．C．D．　3．（2012•铁岭）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，

2、则k的值为（　　）　A．12B．10C．8D．6　4．（2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）　A．2B．4C．8D．16　5．（2012•临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　）　A．∠POQ不可能等于90°　B．=　C．这两个函数的图象一定关于x轴对称　D．△POQ的面积是（

3、k1

4、+

5、k2

6、）　6．（2012•鞍山）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比

7、例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（　　）　A．3B．﹣6C．2D．6　7．（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）　A．3B．4C．5D．6　8．（2011•防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（　　）　A．1B．2C．4D．8　9．（2010•内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交

8、于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）　A．1B．2C．3D．4　10．（2010•聊城）函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．则其中正确的是（　　）　A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④　二．填空题（共6小题）11．（2012•武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2

9、AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　_________　．　12．（2012•桂林）双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则=　_________　．　13．（2012•福建）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为　_________　．　14．（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞

10、0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则=　_________　．（用含m的代数式表示）　15．如图，y=2x向右平移m个单位后得到直线l，直线l与双曲线y=（x＞0）交于A点，与x轴交于B点．AC⊥x轴于C点，D点在AC上，且AD=CD，则OD2﹣OB2=　_________　．　16．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…P2008，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2008，纵坐标分

11、别是1，3，5…，共2008个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2008分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2008（x2008，y2008），则y2008=　_________　．　三．解答题（共6小题）17．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．（1）求线段AB的长；（2）求