四、电磁感应中力学问题和能量问题

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1、四、电磁感应中的力学问题和能量问题电磁感应中的力学问题与能量转化问题1.考点分析：电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。2.知识储备：（1）计算感应电动势大小的两种表达式：，（2）判断产生的感应电流的方向方法：楞次定律，右手定则（3）安培力计算公式：F＝BIl3

2、.基本方法：a.确定电源（感应电流运动导体受到的安培力合外力a变化情况运动状态的分析临界状态）b.在受力分析与运动情况分析的同时，又要抓住能量转化和守恒这一基本规律，分析清楚哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量参与了转换，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其他形式能转化为电能，做正功将电能转化为其他形式能；然后利用能量守恒列出方程求解.3.典例分析一、电磁感应现象中的力学问题【例1】如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水

3、平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.θaFbBRcdef图１例如图1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面

4、的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度vm；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。g=10m／s2）练习1、（2010江苏）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流

5、表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值【小结】1、电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的　　　力。解答电磁感应中的力学问题，一方面要应用电磁学中的有关规律，另一方面运用力学的有关规律。在分析方法上，要始终抓住导体棒的受力特点及其变化规律，明确导体棒的运动过程以及运动过程中状态的变化，把握运动状态的临界点。2、电磁感应中的动力学临界问

6、题的处理方法：解决此类问题的关键在于通过动态分析寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：确定　　　　→根据　　　　　　　求感应电流→根据　　　　　　　　确定导体所受的安培力→由力的　　　求合外力→根据　　　　　确定a的变化→根据　　　　的关系分析运动状态→临界状态。二、电磁感应现象中能量问题【例5】如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L＝1m，质量m＝0．1kg的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R＝1Ω，磁感

7、应强度B＝1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下上升h＝3．8m时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Q＝2J．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻r＝1Ω．不计一切摩擦，g取10m／s2．求:（1）导体棒所达到的稳定速度是多少?（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?小结：在分析电磁感应中的能量问题时应首先分析清楚有哪些力做功，知道有哪些形式的能参与转化，如有摩擦力做功，必然有　　　能出现；有重力做功就有　　　　　能参与了转化；安培力做正功

8、将　　　能转化为　　　　　能，安培力做负功将　　　　　　能转化为　　　　　　能；然后利用能量守恒定律求解。练习2、如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量