麦氏方程的求解与思考

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1、麦氏方程的求解与思考作者：姚佳佳班级：08普本通信学号：080110054籍贯：河南省孟州市特长：篮球摘要麦克斯韦方程组是揭示了时变电磁场基本性质的基本方程组；时变电磁场中，电场和磁场相互激励，形成统一不可分的整体。麦克斯韦方程组的积分形式是讨论场中某一个区域内场矢量之间的关系的方程。它们表示的物理意义概括为：时变磁场将激发电场;电流和时变电场都会激发磁场;穿过任一封闭面的电通量等于此面所包围的自由电荷电量;穿过任一封闭面的磁通量恒等于零。在讨论问题时，经常需要知道场中某一点场矢量之间的关系，此时不能应用麦克

2、斯韦方程组的积分形式来求解，而必须采用麦克斯韦方程组的微分形式。将麦克斯韦方程组的积分形式转化为微分形式，既可以用矢量分析的方法进行推导，也可以利用物理概念进行分析。关键词：麦克斯韦方程组、电场、磁场英文对照：Maxwell'sequationsisrevealsthetime-dependentelectromagneticfieldsthebasiccharacteristicsofbasicequations,Time-dependentelectromagneticfields,electricand

3、magneticfieldsmutualencouragement,formaunifiedinseparablewhole.Maxwell'sequationsisdiscussedfieldintegralformaregionalrenamedvectoroftherelationshipbetweentheequation.Theysaythephysicalmeaningcanbesummarizedasfollows:thetime-varyingmagneticfieldwillstimulat

4、eelectricfield;Currentandtime-varyingelectricfieldwillstimulatemagneticfield;Throughanysealingfacestheelectricfluxisequaltothefacesurroundedbythefreechargepower;Throughanysealingfacesdirectedfluxidenticaltozero.Indiscussingproblems,oftenneedtoknowsomefieldv

5、ectorfield,therelationshipbetweenthemaxwell'sequationsnowcannotbeappliedtosolve,butintegralformmustbeadoptedmaxwell'sequationsdifferentialforms.Will11maxwell'sequationsofintegralformintodifferentialform,eitherbyvectoranalysismethodofderivation,alsocanusephy

6、sicalconceptanalysis.11一、引言麦克斯韦方程组是揭示了时变电磁场基本性质的基本方程组；时变电磁场中，电场和磁场相互激励，形成统一不可分的整体。在电磁场领域内有四大基本定理，高斯定理、磁通连续性原理，电磁感应定律、全电流定律。高斯定理表明自由的电荷是产生电场的唯一原因。磁通连续性原理表明磁力线连续，无磁荷。电磁感应定律表明变化的磁场产生电场。全电流定律表明电流是产生磁场的唯一原因，变化的电场产生磁场。麦克斯韦方程组包含积分形式和微分形式。麦克斯韦方程组的积分形式是讨论场中某一个区域内场矢量

7、之间的关系的方程。麦克斯韦方程组的微分形式解决了在讨论问题时，经常需要知道场中某一点场矢量之间的关系，此时不能应用麦克斯韦方程组的积分形式来求解的问题。将麦克斯韦方程组的积分形式转化为微分形式，既可以用矢量分析的方法进行推导，也可以利用物理概念进行分析。在分析电磁场问题中是很强大的工具。11二、理论分析麦克斯韦方程组的积分形式：麦克斯韦方程组的微分形式：前两项是微分形式的前两项应用矢量分析中的散度定理，即变化得到的。后两项是应用矢量分析中的斯托克斯定理，即变化得到的。第一项指的是不存在独立的磁荷（磁单极子），

8、磁力线是闭合的（即连续）第二项指的是存在独立的电荷，无旋电场的电力线是起于正电荷，止于负电荷电流连续性原理：11第三项是推广的法拉第电磁感应定律Faraday电磁感应定律：Faraday从1820年开始探索磁场产生电场的可能性，1831年实验发现，当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，闭合导线中有感应电流产生，感应电流方向总是以激发磁通量对抗原磁通量的改变进一步的实验还证明：只要闭合曲线内磁通量发生变化