托运货物获利研究

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1、托运货物获利的研究摘要货运公司托运货物时要考虑到公司的收益问题，同时要进行市场预测，本文运用最优化，灰色预测，曲线拟合，网络神经等模型和方法解决了托运货物中的这些问题。对于问题一，首先通过对题目的分析，发现问题要求获得最大利益，从而建立整数规划模型，并通过LINGO数学软件实现最优化编程，得到海鲜类6200kg，禽苗类5500kg，服装类4000kg及其它类3000kg,并求出公司最大获利为44275元。这个结果不够具体，所以又通过矩阵重新建立了新的优化模型得到每一辆车对每一类的具体批复量。对于问题二，利用MATLAB数学软件对一个月的数据进行函数拟合，发现

2、每类货物申请量没有显著的函数关系，然后重新建立了灰色预测中的GM（1,1）模型看出模型的预测值与实际值偏差很大，遂又采用BP神经网络的数学模型，利用MATLAB编程将预测值和真实值比较，检验得出误差很小，从而对未来7天各类货物申请量进行预测。对于问题三，基于问题二的预测结果建立整数规划模型，利用LINGO编程得到未来7天每一天的收益。本文综合整数规划、函数拟合、灰色预测、BP神经网络等模型，结合MATLAB、LINGO等数学软件，对托运货物获利问题进行了多角度分析，并给出了利用合理的方法预测未来数据的模型。在文章最后对模型进行了评价和推广，在实际应用中有较大

3、的参考价值。关键词：整数规划灰色预测函数拟合BP神经网络最优化26一、问题重述2二、问题分析32.1问题一的分析32.2问题二的分析32.3问题三的分析3三、模型假设4四、符号说明4五、模型的建立55.1对问题一建立模型55.2对问题二建立模型65.2.1函数拟合65.2.2灰色预测65.2.3BP神经网络模型75.3模型的建立8六、模型的求解96.1对问题一的模型求解96.2对问题二的模型求解96.2.1函数拟和求解96.2.2灰色预测模型求解[7]106.2.3BP神经网络模型求解[5]116.3对问题三的模型求解15七、结果分析157.1问题一结果分析

4、与检验157.2问题二结果分析与检验157.3问题三结果分析与检验16八、模型的评价与推广168.1整数规划模型168.3灰色预测模型178.4BP神经网络模型17九、参考文献17十、附录1826一、问题重述某公司拥有3辆汽车，每辆载重量均为9000kg，可载体积为，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类B、禽苗类C、服装类D、其他类，四类货物可以实现任意混装。托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1

5、000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。问题1、如果某天客户申请量为：A类6200kg，B类5500kg，C类4000kg，D类3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍(注意：仅在问题1中作此要求)。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附录二），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批

6、复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求公司根据客户申请量对每类货物进行批复使得获利最大。首先，分析得出这是一个最优化问题，因此，由每类货物的托运单价、申请量数目、体积和质量以及题目中要求的约束条件建立了最优化中的整数规划模型。2.2问题二的分析问题二要求预测未来7天内每天各类货物的申请量，根据前一个月每天各类货物的申请量，发现数据没有规律可寻，在解决问题过程中，很明显要求建立合理的数学预测模型。预测每天各类货物申请量需要考虑到实际值与预测值拟合比较接近，首先根据这

7、些数据利用MATLAB进行了函数拟合，整理函数进行检验得出对于一部分数据误差较大，不能很好的拟合，故这种方法不适用这类问题的预测；然后想将这些数据的时间序列按照微分方程拟合去逼近该时间序列所描述的动态过程，进而外推，达到预测的目的，即灰色系统GM（1,1）26模型，在编程实现过程中对其残差、关联度以及后验差检验得出不一致的结果，所以认为该模型也不适用于解决此类问题；最后想到神将网络模型能充分逼近复杂的非线性关系，用大量处理单元广泛连接组成的人工网络，可以模拟人的大脑神经系统，因此我们就采用了BP神经网络数学模型对一个月中4-30天的数据进行预测并检验得出误差

8、很小，故用此方法对后面7天各类货物申请量进行了预测。