1.1.1命题简析课件

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1、初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？导入新课（1）3能被2整除.（2）今天天气真好!（3）两个全等三角形的面积相等.下面让我们进入今天的学习分析由上面的语句，我们可以知道，句子（1）（3）是陈述句，且能判断句子的对错（句子（1）的说法是错的，句子（3）的说法是正确的)，而句子（2）是感叹句.所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点.第一章常用的逻辑用语1.1.1命题知识与能力：理解命题的概念和命题的构成.能判断给定陈述句是否为命题.能判断命题的真假.能把命题改写成“若

2、p，则q”的形式.教学目标过程与方法：情感态度与价值观：多举命题的例子，培养学生的辨析能力.以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.重点：命题的概念、命题的构成.教学重难点难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假.下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）若直线a//b，则直线a和直线b没有公共点；（2）2+4=7;（3）垂直于同一平面的两条直线平行;（4）若x2=1,则x=1;想一想从上面的语句我们可以看出，他们的特点是：陈述句可以判断真假其中语

3、句（1）（3）（5）判断为真，语句（2）（4）（6）判断为假.命题:指用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句；该命题可以取一个值，称为真值.什么是命题呢？真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”(或“1”)和“F”(或“0”)表示.下面的语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23的约数吗?（2）立正！（3）画线段AB=CD;（4）x>5;疑问句命令句开语句无法确定真假的语句叫开语句.祈使句继续解答由上可知，“一个人说：‘我正在说谎’”这句话是不能判断真假的陈述语句，所以是非命题，此类句子叫悖论.一个

4、人说：“我正在说谎”，是否为命题？例1：分析情况一：如果他是说谎(命题为T），则他是讲真话.(∵他认为他是说谎，∴他实际上是在说真话).情况二：如果他讲真话(命题为F），则他是在说谎.(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他是在说谎).∴此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的真假值.小练习（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．判断下列语句是否是命题.分析这两条语句都是能判断真假的陈述句，则他们都属于命题，不管判断的结果是对的还是错的.从上面的例子，我们可以看到命题的

5、两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．真命题：判断为真的语句，即真值为“T”或“1”的语句.假命题：判断为假的语句，即真值为“F”或“0”的语句.判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？（1）空集是任何集合的子集;（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）x>15;真命题假命题小练习上面4个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（4）虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题.结论判断

6、一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？例如：定理“若三角形的三边相等，则此三角形为等边三角形”有什么特点?（由条件和结论两部分构成）一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然一个命题同样由这两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.例如：命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.p

7、q例2：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数.解：（1）条件p:整数a能被2整除，结论q：a是偶数.解：（2）条件p:四边形是菱形，结论q：对角线互相垂直平分.（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.（1）垂直于同一条直线的两个平面平行.小练习将下句化成若p，则q的形式.分析命题（1）不是“若p，则q”的形式，需清楚地分清：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”.继续解答解：“若p，则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行.“若p，则q”形式的命题是命题的一种形式而不

8、是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.例如上例，可以改写为：“如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行”或“只要两个平面垂直于同一条直线，就有这两个平面平行”.例3：将下句化成若p，则q的形式.（1）a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加.分析此命题的条件与结论不明显,一般采取先添补一些命题中省略的词句，确定条件与结论.继续解答解：此命题的“若p，则q”的形式为：a>0时，若x增加，