第8章动态测量误差及其评定

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1、第八章动态测量误差及其评定根据第七章介绍的内容，可以系统地了解动态测量数据处理的基本方法。但由于动态测量数据与静态测量数据一样，不可避免存在误差。因此动态测量数据的处理结果也必然存在误差。为了可靠地给出动态测量数据处理结果的精度，必须对动态测量误差及其评定进行分析研究。动态测量误差评定的内容：是在分析或由动态测量实际中分离出动态测量误差的基础上，给出表征这一误差的评定参数，若有必要，可进一步求出刻划这一误差的数学模型，从而对动态测量误差有一个定量的评价。评定动态测量误差的目的：根据动态测量数据来评定测量误差的大小，估计测量精度，确定测量

2、结果的可信赖程度；或将高精度的动态测量数据与本次测量数据进行比较，评定其动态测量误差，设法求得误差的数学模型，为与本次测量相似的下一次测量提供先验的误差数据，来修正下一次的测量结果，提高测量精度。因此动态测量误差的评定是确定并提高动态测量精度，保证动态测量质量的必要手段。动态测量可以看做是静态测量的拓展。但动态测量误差的评定，尤其是数据处理法，决不是静态测量误差的简单推广。由于被测量、测量数据和测量系统与静态测量都有较大区别，因而动态测量误差在概念、评定参数、评定方法等方面都有自己的特点。本章将从动态测量误差概念和特点、误差评定参数和误

3、差分离等三个方面叙述动态测量误差评定的主要问题。1.动态测量误差：动态测量中被测量任一时刻的测得值减去被测量同一时刻的真值所得的代数差，即动态测量误差的研究范围包含参与动态测量的各种量的误差，即各种量的测得值与约定真值之差，可能既包含系统误差又包含随机误差。2.动态测量误差评定的基本方法：两大类A.先验分析法：在对测量系统和测量方法作全面细致分析的基础上，根据测量误差的各种来源首先求得各自的误差（随机或系统的），再根据测量方程合成为最终测量结果的误差。B.数据处理法：从实际测得的动态测量数据出发，分离出其中的动态测量系统误差和动态测量随

4、机误差，再求出其评定参数。一、动态测量误差的基本概念先验分析法可以在测量之前评定误差，与静态测量误差的评定方法没有本质的区别。它是利用本次测量与过去测量的相似之处（如使用相同的仪器、相似的方法、同样的原始数据来源和相似的测量环境），用过去的经验（如仪器的各项动态误差计算公式）或理论分析（如仪器结构的位移和变形分析、电路分析、测量系统的频率特性分析等等），并通过误差合成的理论来推断本次动态测量误差。而数据处理法只能在测量后评定误差，因为必须先有动态测量数据，才能进行处理，所以数据处理法是一种后验法。先验分析法在实际测量前就对本次测量的误差

5、作较全面的分析和评定，可用来预计动态测量方案的误差是否满足要求，进行动态测量方案的设计。测量数据中有些无法反映出的误差（如测量系统不具有理想频率响应函数所引起的动态误差），必须通过先验分析法才能评定。但由于先验分析法未考虑本次测量数据，本次测量中所得到的误差信息无法在先验分析的结果中充分反映出来，给出的结果具有一定的近似性。此外，一些事先分析不周而遗漏、重复的误差因素或无法事先分析的误差因素（如许多微小因素共同造成的误差）就不适用于先验分析法。数据处理法以本次动态测量的数据为依据给出动态测量误差。所以它能如实反映本次动态测量的误差情况。

6、数据处理法求得的是动态测量误差的时间历程或时间序列，而不仅仅是给出其评定参数，必要时可进一步求出本次动态测量随机误差的数学模型，并据此修正本次测量或与本次类似的下次动态测量误差。但有些误差在变动的数据中无法体现出来，尤其是一些测量装置引起的系统误差或原始数据的误差，单纯用数据出来法无法鉴别出来。实际上，数据处理法依赖于对测量数据真值、数据中的系统误差和随机误差特性的了解程度。为了取得这些信息，除了依赖经验和工程判断外，数据处理法常辅以一定的先验手段，例如在正式测量前先对系统误差进行分析和测定，甚至用高精度的测量方案测得数据作为待评定测量

7、数据的真值（实际值），再按误差定义求得误差数值，来揭示本次动态测量误差的规律。先验分析法和数据处理法各有利弊，因此，在实际测量中，为了给出比较可靠的动态测量误差，必须将先验分析法和数据处理法有机结合起来使用。在先验分析法中占有主要地位的是测量系统的动态特性引起的动态测量系统误差的分析方法。一个理想的测量系统应该具有不失真测量的性质。若输入信号x(t)所引起的输出信号为y(t)，则不失真测量性质为A0和t0都是与时间无关的常量。能够不失真测量的理想测量系统，幅频特性曲线是一条与横坐标（频率坐标）平行的直线；相频特性曲线是一条通过原点并具有

8、负斜率的直线。大部分动态测量系统只是在一定频率范围内才具有这一性质。当输入量包含超出这个范围的谐波时，这些谐波必然被测量系统不适当缩放或（和）时间轴上不适当地移位，使最终的输出波形失真，造成动态测量的系统误