第11讲-相对定向

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1、§4-3立体像对的相对定向(RelativeOrientation)一、相对定向条件方程——共面条件方程二、共面条件方程线性化三、相对方位元素的解算——相对定向内容安排§4-3立体像对的相对定向相对定向定义：恢复两光束间相对方位的工作。解算立体像对相对方位元素的工作。目的：建立立体模型。完成标志：同名光线对对相交（共面－核面）；所有点在其承影面上的上下视差为零。完成手段：解算五个相对方位元素。命题：利用五个以上定向点的像点坐标，解算相对方位元素。已知条件：五个以上定向点的像点坐标。待求：五个相对方位

2、元素。思路：找出相对方位元素与像点坐标的关系即共面条件方程。一、相对定向条件方程——共面条件方程S2S1ABP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1同名光线对对相交用数学语言表达：摄影基线B与这两条同名光线满足共面条件：一、相对定向条件方程——共面条件方程一、相对定向条件方程——共面条件方程依据行列式性质，将上式第一行乘－1加到第三行得.一、相对定向条件方程——共面条件方程对共面条件方程的五点说明(1)相应光线是否成对相交与摄影测量坐标系的选择无关，但适当选取可以使共面条件方程式的形式发生变化

3、，便于实际应用。通常有二种选择：选左像空系——连续像对系统此时R1=E，或为前像对右片的旋转矩阵；选基线坐标系——单独像对系统此时BY=BZ=0(2)共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，要利用它们求解相对方位元素，必须对其进行线性化。(3)一个点可列一个方程，要解求五个相对方位元素，则必须有五个以上的定向点。(4)不需要已知地面控制点。(5)共面条件方程的几何意义。对连续像对系统：视差条件对单独系统来说：夹角条件一、相对定向条件方程——共面条件方程对共面条件方程的五点说明证1：连续像对系统设某点

4、在承影面上的上下视差：一、相对定向条件方程——共面条件方程由此可见，视差条件与共面条件只差一个比例系数。一、相对定向条件方程——共面条件方程’ZZ’XYY’aa’XYX’Y’ZZ’S’SA由像点a和基线B所构成的核面与坐标平面ZX（即左主核面）的夹角θ和由像点a’和基线B所构成的核面和坐标平面XZ（即左主核面）的夹角θ′相等，由此保证相应光线共处于同一个核面内。一、相对定向条件方程——共面条件方程证2：单独像对系统1、连续像对系统的共面条件方程2、单独像对系统的共面条件方程S2在S1—x1y1z

5、1中(BX，BY，Bz)；a1在S1—x1y1z1中(X，Y，Z)；a2在S2—x1y1z1中(X’，Y’，Z’)；S2在S1—XYZ中(B，0，0)；a1在S1—XYZ中(X，Y，Z)；a2在S2—XYZ中(X’，Y’，Z’)；如何求解相对方位元素??一、相对定向条件方程——共面条件方程二、共面条件方程线性化共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，需将方程转化为各参数改正数的线性方程。1、连续像对系统将方程改化为：式中：设初值为：20,ω20,κ20,By0,Bz0相应的改正数为：d2=2-

6、20,dω2=ω2-ω20,dκ2=κ2-κ20,dBy=By-By0,dBz=Bz-Bz0按泰勒级数展开：关键求出同理得：二、共面条件方程线性化将各偏导数代入：二、共面条件方程线性化上式中的常数项：连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：这里将0，代入各系数中：为三矢量构成的立方体体积。即使Q很小，由于基线一般较长，得出的F值也较大，这样对计算精度是有影响的。为此，通常等式二边同除以dBY的系数，而成为视差条件方程式。BzS2S1z1y1x1BxBy连续像对系统共面条件方程的一次项

7、近似公式：为了有利于限差比较，将BY、BZ化为角度：2、单独像对系统对于给定的初值：构成的旋转矩阵计算的像点变换坐标必不能满足共面条件方程。要满足此条件必须在近似值中加入改正数：这些改正数必将引起像点变换坐标产生一改正数：二、共面条件方程线性化相当于系统二次项略去代入上式，并展开整理得：二、共面条件方程线性化三、相对方位元素计算过程相对定向的布点方案：1342651、读入原始数据（x1，y1，x2，y2，f，φ1，ω1，κ1）2、确定相对方位元素初值（给出基线分量Bx=(x1-x2）m，

8、φ02=ω02=κ02=By0=Bz0=0）3、组误差方程式（利用已知值和近似值，组M和M’，计算X，Y，Z和X’，Y’，Z’）4、法化，答解法方程解算相对方位元素改正数（dφ2，dω2，dκ2，dBy,dBz）和改正值改正数是否小于给定限差否是结果输出三、相对方位元素计算过程（连续像对）1、相对定向直接解的数学模型四、相对定向的直接解1、相对定向直接解的数学模型等式两边除以L5，得：四、相对定向的直接解2、相对定向直接解的参数解算（1）的解算（2）的解算2、相对定向