山西省平遥县和诚高考补习学校2018届高三8月月考数学(文)试题含答案

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1、和诚学校2017-2018学年高三8月月考文数试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知集合P={x

2、x2-2x≥0},Q={x

3、1

4、a

5、>

6、b

7、;④ab0的解集为,则不等式bx2-5x+a>0的解集为(  )A.B.C.{x

8、-3<

9、x<2}D.{x

10、x<-3或x>2}4.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(  )A.?p:∃x0∈A,2x0∈BB.?p:∃x0∉A,2x0∈BC.?p:∃x0∈A,2x0∉BD.?p:∀x∉A,2x∉B5.设函数f(x)=,则满足f(x)≤2的x的取值范围是(  )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)6.已知P(x,y)为区域内的任意一点,若该区域的面积为4,则z=2x-y的最大值是(  )A.6B.0C.2D.27.设f(x)=lnx,

11、0pD.p=r>q8.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品(  )A.60件B.80件C.100件D.120件9.若实数x,y满足则z=的最小值为(  )A.-2B.-3C.-4D.-510.若函数f(x)=ax2+ax-1在R上

12、满足f(x)<0恒成立,则a的取值范围是(  )A.a≤0B.a<-4C.-4<a<0D.-4<a≤011.设x,y满足约束条件若目标函数z=(a>0,b>0)的最大值为12,则2a+3b的最小值为(  )A.B.C.D.412.已知正实数a,b满足a+2b=1,则a2+4b2+的最小值为(  )A.B.4C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.若关于x的不等式ax>b的解集为,则关于x的不等式ax2+bx-a>0的解集为   .14.已知集合A=,集合B={x∈R

13、(x-m)(x

14、-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=     ,n=     .。15.已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“∃x0>0,f(x0)<0”为真,则实数m的取值范围是 . 16.若对满足条件x+y+8=xy的正实数x,y都有(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围为    .三、解答题(本大题共6小题,共70分。17-21为必做题每小题12分,22-23为选做题,每题10分)17(12分)已知集合A={x

15、x2-2x-3≤0},B={x

16、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈

17、R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.18(12分)已知,命题,命题.(1)若命题为真命题,求实数a的取值范围;(2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数a的取值范围.19(12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.。(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)设k>1,解关于x的不等式;.20(12分)已知f(x)=x2-px+q,其中p>0,q>0.(1)(1)当p>q时,证明;(2)若f(x)=0在区间

18、(0,1),(1,2)内各有一个根,求p+q的取值范围;21.已知a>0,函数f(x)=ax-bx.(1)当b>0时,若对任意xR都有f(x)1,证明a2;(2)当b>1时,证明对任意x[0,1],都有

19、f(x)

20、1的充要条件是b-1a2;(3)当0

21、f(x)

22、1的充要条件.22-23任选一题,多选按第一题计算:22(10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线l上.(

23、1)求a的值及直线l的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为(α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.23(10分)已知函数f(x)=

24、x-3

25、-2,g(x)=-

26、x+1

27、+4.(1)若函数f(x)的值不大于1,求x的取值范围;(2)若不等式f(x)-g(x)≥m+1对任意x∈R恒成立,求实数m的最大值.和诚学校2017-2018高三8月月考文科数学参考答案一、1-5CBCCD6-10ABBBD11-12AD二、

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