2014江苏高考数学答案

《2014江苏高考数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014年江苏省高考数学试卷解析参考版注意：本答案为试做答案，非标准答案，仅供参考，欢迎指正一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）．【答案】【解析】由题意得．【考点】集合的运算【答案】21【解析】由题意，其实部为21．【考点】复数的概念．【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式的最小整数解．整数解为，因此输出的【考点】程序框图．【答案】【解析】从这4个数中任取2个数共有种取法，其中乘积为6的有和两种取法，因此所求概率为．【考点】古典概型．【答案】【解析】由题意，即，，，因为，所以．【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角．6.【答案】24【解析】由题意在抽测的60株树

2、木中，底部周长小于的株数为．【考点】频率分布直方图．【答案】4【解析】设公比为，因为，则由得，，解得，所以．【考点】等比数列的通项公式．【答案】【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．【考点】圆柱的侧面积与体积．【答案】【解析】圆的圆心为，半径为，点到直线的距离为，所求弦长为．【考点】直线与圆相交的弦长问题．【答案】【解析】据题意解得．【考点】二次函数的性质．【答案】【解析】曲线过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．【考点】导数与切线斜率．【答案】22【解析】由题意，，，所以，即，解得．【考点】向量的线性运算与数量积．【答案】【解析】作出函数的图象，可见，当时，，

3、，方程在上有10个零点，即函数和图象与直线在上有10个交点，由于函数的周期为3，因此直线与函数的应该是4个交点，则有．【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．【答案】【解析】由已知及正弦定理可得，，当且仅当即时等号成立，所以的最小值为．【考点】正弦定理与余弦定理．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题意，所以．（2）由（1）得，，所以．【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式．【答案】证明见解析．【解析】（1）由于分别是的中点，则有，又，，所以．（2）由（1），又，

4、所以，又是中点，所以，，又，所以，所以，是平面内两条相交直线，所以，又，所以平面平面．【考点】线面平行与面面垂直．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题意，，，，又，∴，解得．∴椭圆方程为．（2）直线方程为，与椭圆方程联立方程组，解得点坐标为，则点坐标为，，又，由得，即，∴，化简得．【考点】（1）椭圆标准方程；（2）椭圆离心率．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）如图，以为轴建立直角坐标系，则，，由题意，直线方程为．又，故直线方程为，由，解得，即，所以；（2）设，即，由（1）直线的一般方程为，圆的半径为，由题意要求，由于，因此，∴∴，所以当时，取得最大值，此时圆面积最大．【考点】解析

5、几何的应用，直线方程，直线交点坐标，两点间的距离，点到直线的距离．【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）当时，，当时，，当时，．【解析】（1）证明：函数定义域为，∵，∴是偶函数．（2）由得，由于当时，，因此，即，所以，令，设，则，，∵，∴（时等号成立），即，，所以．（3）由题意，不等式在上有解，由得，记，，显然，当时，（因为），故函数在上增函数，，于是在上有解，等价于，即．考察函数，，当时，，当时，，当时，即在上是增函数，在上是减函数，又，，，所以当时，，即，，当时，，，即，，因此当时，，当时，，当时，．【考点】（1）偶函数的判断；（2）不等式恒成立问题与函数的交汇；（3）导数与函数的单

6、调性，比较大小．【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析．【解析】（1）首先，当时，，所以，所以对任意的，是数列中的项，因此数列是“数列”．（2）由题意，，数列是“数列”，则存在，使，，由于，又，则对一切正整数都成立，所以．（3）首先，若（是常数），则数列前项和为是数列中的第项，因此是“数列”，对任意的等差数列，（是公差），设，，则，而数列，都是“数列”，证毕．【考点】（1）新定义与数列的项，（2）数列的项与整数的整除；（3）构造法．