2005沈阳中考数学试题及答案

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1、2005年沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共24分）．函数中自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．．在半径为1的⊙O中，120º的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．．已知直线，当时，直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限．用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为（）A．B．C．D．．抛物线的顶点坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）．如图1，梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝

2、高为2米，则斜坡的长是（）A．B．C．D．．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切．沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图2），则下列说法正确的是（）A．在8时至14时，风力不断增大B．在8时至12时，风力最大为7级C．8时风力最小D．20时风力最小得分评卷人29二、填空题（每小题3分，共24分）．点（，）关于原点对称的点的坐标是．．一元二次方程的根是．．一组数据，0，1，2，3的方差是．．在△中，，，30º，则

3、∠的度数是．．如图3，PB是⊙O的切线，A是切点，D是上一点，若∠BAC＝70º，则∠ADC的度数是．．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是．．已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是．．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是．得分评卷人三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）．计算：．解方程：29．阅读下列解题过程：题目：已知方程的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.解：存在满足题意的m值.由一

4、元二次方程的根与系数的关系得p+q=m，pq=1.∴.∵，∴m＝1.阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.．如图5，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.得分评卷人四、（每小题10分，共20分）．某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知∠ACB＝90°，AC＝3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下：方案一：如图6，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB

5、相切于点D；方案二：如图7，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于点D、C；⑴分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上.29按照方案一裁出的图形面积是.按照方案二裁出的图形面积是.⑵写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程.．如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：；方案二：.经测量得千米，千米，千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°.已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建

6、费为4万元／千米.⑴求出河宽AD（结果保留根号）；⑵求出公路CD的长；⑶哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.祝贺你已经答完多半的题目，一定要安排好剩余的答题时间得分评卷人五、（12分）．2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图9）表格一（被调查的消费者年收入情况）年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数（人）2005002007030表格二（

7、被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）分组（平方米）频数频率40.5～60.50.0460.5～80.5　0.1280.5～100.5　0.36100.5～120.5　　29120.5～140.5　0.20140.5～160.5　0.04合计10001.00请你根据以上信息，回答下列问题：⑴根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中，更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.⑵根据表二可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是人；打算购买住