正弦函数余弦函数教学设计

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1、正弦函数、余弦函数的图象贵州省开阳县楠木渡镇中学申潜一、教材分析    教材与学生的简要分析：这是高中数学（人民教育出版社）必修4第一章第1.4、1节《三角函数的图象与性质》的内容。本节课是在学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数线，三角函数的诱导公式等知识基础上进行学习的，主要是对正弦函数和余弦函数的图象进行系统的研究。作为函数，它是已学过的指数函数与对数函数的后继内容，也是后面学习三角函数的性质的重要基础依据，为今后学习正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚

2、实的知识基础。因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用。三角函数是基本初等函数之一,它是中学数学的重要内容之一,也是学习高等数学的基础,研究办法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了.三角函数是数学中主要的数学模型之一,是研究度量几何的基础,又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具．学情分析学生在初中已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，对于函数y＝sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y＝

3、sinx的图象的真实面貌。因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础。动手作出函数y＝sinx和y=cosx的图象，学生不会感到困难。10从身心上，高一学生对于比较抽象的内容不是很感兴趣，所以借助多媒体创设教学情境引起学生的兴趣，另外让学生自己动手画函数图象，使所有学生都参与进来，以达到较好的教学效果。从知识上，学生在前面学习的基础上，已经对三角函数有了一个较为深刻的认识，但他们还是习惯于在三角函数的求值、化简、证明等内容上，提到三角函数的定义，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值这一点还是

4、掌握得很牢固的，另外，他们提到角，还是首先想到角度，而后才想到弧度，所以，在给出正弦函数和余弦函数的定义时，学生可能会觉得不太习惯。另外，在利用正弦线画正弦函数在[0,2π]上的图象的过程中，学生很可能会遇到横坐标和纵坐标两方面的困难，所以在教学时，教师要尽量引导，动画演示，多设置问题，让学生一步步得出图二、教学目标根据本节课在数学课程中的地位以及在高考中的分量，加上本节内容与实际生活联系也比较紧密，本节课的教学目的确立为以下几点：知识与技能1．理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；2．理解并熟练掌握用五点法作

5、正弦函数和余弦函数简图的方法．过程与方法：通过简谐运动实验，感知正弦、余弦曲线的形状；学生经历利用正弦线作正弦函数图象的过程，理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方通过观察发现确定函数图象形状的关键点.从一般到特殊、从特殊到一般。情感态度与价值观：体会数形结合、化归转化的数学思想.培养学生数学学习兴趣、增强学生数学学习信心。三、教学重点和难点10对于本节课内容，由于有研究指数函数、对数函数的基础，再加上前面单元学习的三角变换为图形变换提供了依据，为数形结合创造了条件，因此学生接受起来并不十分困难。但作函数的图象方法

6、有两种：描点法和几何法。描点法在初中已学过，并且是非常容易接受的一种方法，要求学生全员掌握。几何画法，也就是用正弦线作出正弦曲线，这是一种全新的作图方法。学生刚学习三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础，能不能正确应用来画图，这还需要我们老师做进一步的指导。根据以上分析，我确定本节课的重点和难点是：教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象以及五点法画正弦函数、余弦函数的图象．正弦函数、余弦函数的“五点作图法”；教学难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．正弦函数与余弦函数图象间的关系，图象的变换；而要想在

7、教学中很好的突出重点，突破难点，这就需要学生能正确了解有关概念和理解图象制作原理，这是教学的关键。教学方法：讲授、启发、探究发现教学．教具：多媒体、实物投影仪，几何画板四、教学设计与教学媒体的运用   根据新课程理念，要以学生发展为本，为学生的自主发展创设条件，学生不仅要增长学习知识，而且还要掌握学习知识的方法，就是学会学习，所以在本节中，充分利用多媒体资源，调动学生兴趣，在教师的引导下，学生逐渐得出画正弦曲线的方法，自己动手得到图象。通过创设情境，合理设置台阶，师生互动等方式让学生自主探究去获得知识，不断体验成

8、功的快。 1、本节课作图的思维方法和前面学生所学的作图方法有所不同，要取得好的教学效果，就需要我们认真梳理好讲解的顺序，采取适当的探究教学方法。根据教材内容的特点与学生的实际情况，本节课的教学方法是：观察、启发、探究相结合组织教学。因为：“观察”遵循了从具体到抽象的认识规律，为抽象概括奠定了基础。作图时，让学生在观察和实践中发现问题、解决问题，这样印象较深，记得牢。而实行